2024年中考数学一轮复习课件 分　式

分　式 知识点1　分式的概念及性质 相关 概念 （1）定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母， 且B≠0，那么式子叫做分式； （2）最简分式：分子与分母① 　没有公因式　⁠的分式； （3）分式有意义的条件：② 　B≠0　⁠； （4）分式值为零的条件：③ 　A＝0且B≠0　⁠ 基本 性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.即 ＝，＝（其中f，g，h是整式，且h≠0） 没有公因式 B≠0 A＝0且B≠0 【提分小练】 1.下列等式成立的是（　C　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝－ 2.分式有意义的条件是 　x≠　⁠；值为0的条件是 　x＝4　⁠. C x≠ x＝4 知识点2　分式的运算 1.乘除运算 乘法 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，即·＝④ 　​　⁠ 除法 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝⑤ 　·　⁠＝（u≠0） ​ · 2.加减运算 同分母 分母不变，把分子相加减，即±＝⑥ 　​　⁠ 异分母 先通分，变为同分母的分式，再加减，即±＝±＝⑦ 　​　⁠ ​ ​ 3.分式化简求值的一般步骤 步骤 （1）有括号先计算括号内的； （2）进行乘除运算； （3）进行加减运算； （4）代入相应的数字，求代数式的值（代值过程中要注意使分式有意义， 即所代值不能使分母为零） （2）去括号时，符号错误：当括号前是“－”号，去括号时要注意括号内各项 均要改变符号； （3）不要混淆分式的化简与解分式方程的变形，随意将分母去掉. 【夺分宝典】分式化简中常见的易错点： （1）通分时错误：分式通分时，分母与分子要同时乘最简公分母； 【提分小练】 3.计算： （1）－＝ 　​　⁠； （2）÷＝ 　​　⁠； （3）＋＝ 　x－1　⁠； （4）－＝ 　​　⁠； （5）a＋1＋＝ 　​　⁠； （6）·＝ 　​　⁠； （7）÷＝ 　​　⁠. ​ ​ x－1 ​ ​ ​ ​ 4.先化简，再求值：（1－）÷，其中x＝3. 解：原式＝（－）·（x2－x） ＝·x（x－1） ＝x（x－2）. 当x＝3时，原式＝3×（3－2）＝3. 命题点1　分式的相关概念 1.当x＝1时，下列分式没有意义的是（　B　） A. B. C. D. 2.要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠－1　⁠. 3.若分式的值为0，则x的值是 　2　⁠. B x≠－1 2 考点训练 命题点2　分式的化简及求值 4.（2023·贵州）化简－的结果正确的是（　A　） A.1 B.a C. D.－ 5.计算：－＝ 　​　⁠. 6.先化简，再求值：÷（a－），其中a＝2，b＝1. 解：原式＝÷＝·＝. 当a＝2，b＝1时，原式＝＝3. A ​ 7.（2022·毕节）先化简，再求值：÷（1－），其中a＝－2. 解：原式＝÷＝·＝. 当a＝－2时，原式＝＝＝. 8.先化简÷（x－），再从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝÷ ＝· ＝. ∵x≠0或2，∴x＝1. 当x＝1时，原式＝＝－1. 9.先化简，再求值：（a＋）÷，自选一个a的值代入求值. 解：原式＝· ＝· ＝－. 当a＝0时，原式＝－3.（答案不唯一，a≠±1，3均可以） 10.先化简（1＋）÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值. 解：原式＝·＝. 解不等式组得－2＜x＜4， ∴其整数解为－1，0，1，2，3. ∵要使原分式有意义， ∴x≠±1，3，∴x＝0或2. 当x＝0时，原式＝－3. （或当x＝2时，原式＝－） 1.（2023·黔西南州期末）计算＋的结果为（　C　） A. B. C. D. 2.（2023·毕节织金县期末）若分式有意义，则x的取值范围是（　A　） A.x≠－1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 3.（2023·贵阳期末）若分式的值为0，则x的值是（　A　） A.0 B.－1 C.1 D.0或1 C A A 巩固训练 4.（2023·遵义期末）计算－的结果是（　C　） A.－1 B.x－1 C. D. 5.（2023·铜仁石阡县期末）化简＋x－2的结果是（　D　） A.1 B. C. D. 6.（2023·毕节期末）化简：＝ 　x－1　⁠. 7.化简：（－）÷＝ 　​　⁠. C D x－1 ​ 解：原式＝［－］· ＝· ＝· ＝. 8.化简：（－）÷. 9.先化简，再求值：÷（2－），其中x＝5. 解：原式＝÷ ＝· ＝. 当