安徽省蚌埠市蚌埠第六中学2023-2024学年九年级上学期期末监测数学模拟测试卷

安徽省蚌埠市蚌埠第六中学2023-2024学年九年级上学期期末监测数学模拟测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝2x2﹣2x+2 D．y＝2x+2 2．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝（　　） A． B． C． D． 3．函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 5．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　） A．130° B．135° C．140° D．145° 6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：3，则AB的长为（　　） A．12米 B．米 C．米 D．米 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，点E是CD中点，连接AE，作BF⊥AE于F，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9．如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在BC、AB边上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，连接AF，若四边形BEFD是菱形，则AF的长的最小值为（　　） A． B． C． D． 10. 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论： ①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程 有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，在中，，，点D是上一点，连接．若，，则______． 12．如图，点A，B，C是⊙O的上点，∠AOB＝108°，OA∥BC，若⊙O的半径为5，则的长是 　 　． 13．如图，点P是双曲线y＝（m是常数）上一点，点A，B是双曲线y＝（n是常数）上一点，AP∥x轴，BP∥y轴，若四边形APBO的面积为9，则m﹣n　 　． 14．在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的最大值与最小值的和为 　 　；a的最小值为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16 分） 15．计算：﹣3tan30°+（2022﹣π）0﹣（）﹣1． 16. 已知a，b，c为的三边长，且，． （1）求线段a，b，c的长； （2）若线段x是线段a，b的比例中顶（即），求线段x的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点． （1）以O为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使原图形与新图形的位似比为1：2； （2）利用图中网格线的交点用直尺在线段AB上找到一点D，使AD：DB＝1：2． 18．如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼DH的高．测角仪支架高AE＝BF＝1.2米，小燕在E处测得广告牌的顶点C的仰角为22°，小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为45°，AB＝45米．请你根据两位同学测得的数据，求出楼DH的高．（结果取整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图； （2）该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”学生人数； （3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1