第四单元4.5 乘法分配律讲义2023-2024学年四年级上册数学北师大版

授课主题 乘法分配律 年 级 四年级上 回 顾 复 习 1、简便计算 329+（471+86） 36×25 5×（63×2） 2、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？ 3、水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果？ 知 识 梳 理 一、乘法分配律的概念 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。 二、乘法分配律的应用 1、乘法分配律的逆用 乘法分配律既可以正用，又可以逆用，即a×c+b×c=(a+b)×c成立。 2、将102看做100+2。 例如，31×102，就可将式子变为31×（100+2），再用乘法分配律。 3、添“1”。 例如，83+83×99，这就可以给83添一个“1”，将83看作83×1，则原式变为83×1+83×99，再用乘法分配律计算。 4、乘法分配律的减法运算 将乘法分配律中的加法变为减法，式子同样成立，即(a-b)×c=a×c-b×c。 总结：乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c可以正用，也可以逆用。当出现(a+b)×c的情况时，如果a×c与b×c计算都很简便，可以转换成a×c+b×c来计算；当出现a×c±b×c的情况时，如果a与b的和(或差)是一个整十数、整百数、整千数……时，可以转化成(a±b)×c来计算。 例题精讲 考点一、乘法分配律的概念。 例1、两个数的 与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个 相加，结果 。 答案：和；积；不变。 解析：乘法分配律的概念 练习1、计算。 （40+8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 考点二、乘法分配律的逆用。 例2、计算。 36×34+36×66 63×43+57×63 解析：36×34+36×66=36×（34+66）=36×100=3600 63×43+57×63= 63×（43+57）= 63×100=6300 练习2、下面2个式子中，哪道式子计算较简便？算一算，比一比。 135×15+65×15 （135+65）×15 考点三、将102看做100+2。 例3、计算。 78×102 69×102 56×101 解析：78×102=78×（100+2）=78×100+78×2=7800+156=1956 69×102=69×（100+2）=69×100+69×2=6900+138=7038 56×101= 56×（100+1）= 56×100+ 56×1=5600+56=5656 练习3、简便计算。 125×81 25×44 考点四、添“1”。 例4、计算。 56+56×99 99×99+99 解析：56+56×99=56×（1+99）=56×100=5600 99×99+99= 99×（99+1）= 99×100=9900 练习4、简便计算。 25+25×43 125+125×83 考点5、乘法分配律的减法运算。 例5、计算 206×14-6×14 25×（40-8） 解析：206×14-6×14=（206-6）×14=200×14=2800 25×（40-8）= 25×40- 25×8=1000-200=800 练习5、怎么简便怎么算。 29×99 86×（1000-2） 125×81-125 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 一、判断下面的8组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ） 4、101×63=10