13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形 第2课时等腰三角形的判定 知识点 等角对等边 1.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2,则△ABC是(D) A.等腰三角形 B.直角三角形 d.等边三角形 D.等腰直角三角形 如图，B∥CD,CB平分∠ACD.若AB=28,则AC的长为 28 B D 3.(教材第83页第10题改)如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,∠ABC 和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交 AC于N点，则△MMN的周长为10， B 4如图/∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角 形有下个. B D E 5.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE 交于点O. (I)求证：AB=DC: 证明：()，BE=CF, F ,∴，BE升EE≠CF+EF, .BF=EC, 在△BF和△DCE中， KAF∠D,∠B=∠C,BF=EC, ,ABF≌△DCE(AAS), ..=DC: (2)求证● OE=OF. (2)由△ABF≌△DCE得∠AFB=∠DEC, B E ..OE=OF. 6.如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，DF⊥AC于点F,交BC 于点E,且BE=BD.求证：AB=BC 证明：，BD=BE, ∴.∠D=∠BED=∠CEF, .DF LAC, B .∠AFD=∠EFC=90°， ∴.上C+∠CEF=∠A+∠D=90 ∠C=∠A, AB=BC. 7.(2022温州如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E. (I)求证：EB=DE; 解：(1)，BD是△ABC的角平分线， ∴.∠CBD=∠EBD, ,DE∥BC, .∠CBD=∠EDB, .∠EBD=∠EDB, BE-DE: (2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由. (2)CD=ED,理由如下： .AB=AC,∴.∠C=∠ABC, ,DE∥BC, ∴.∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC, .∠DE=∠AED, ..D=AE, .CD=BE, B E .BE=DE, CD-ED. 8.如图， ∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OBC.求证：OC⊥AB. 证明：.'∠OAB=∠OBA, ..O=OB, .∠OAC=∠OBC, .∠CBA=∠CAB, B ,.C4=CB, .OC=0C, .△OCA≌△OCB(SSS), .OC平分∠ACB, .CA=CB, OC⊥AB. 9.(教淋第83页第11题改)某轮船由西向东匀速航行，8时在A处测得小 岛P的方位是北偏东70°，10时在B处测得小岛P的方位是北偏东50°， 己知轮船的速度为20 n mile/.h,求此时轮船与小岛P的距离. 北 ↑北 70° 50 +东 A B 解：H题意，得∠PAB=20°，∠ABP=140°， ∠P=180°-∠PAB-∠ABP=20°， KP=∠PAB, .3=AB=2×20=40(n mile).