2024年高考数学小题满分专练（一）（新高考专用）

2024高考数学小题满分专练（一）（新高考专用） 满分：80分 建议用时：40分钟 得分： 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2023·永州模拟)已知集合A＝{1,2}，A∩B＝{1}，A∪B＝{0,1,2}，则集合B等于(　　) A．{0,1} B．{0,2} C．{1,2} D．{1} 2．“a＝0且b＝1”是“复数z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2023·山东省实验中学模拟)某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如图所示的等高条形图．根据图中(35岁以上含35岁)的信息，关于该样本的结论不一定正确的是(　　) A．男性比女性更关注地铁建设 B．关注地铁建设的女性多数是35岁以上 C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多 D．35岁以上的人对地铁建设关注度更高 4．(2023·南昌模拟)将函数f(x)＝2sin(x＋φ)的图象向左平移个单位长度，得到偶函数g(x)的图象，则f 等于(　　) A. B．－ C．2 D．－2 5．(2023·阜阳模拟)从装有6个白球、2个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球．若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分．按照规则从容器中任意抽取2个球，所得分数的均值为(　　) A. B．3 C. D. 6.某学校手工兴趣小组制作一个陀螺，如图，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱．已知总高度为10 cm，圆柱与圆锥的高之比为黄金比(黄金比又称黄金律，即较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618)，该陀螺由密度为0.8 g/cm3的木质材料做成，其圆柱底面的面积最大处为15 cm2，则此陀螺总质量约为(　　) A．111.8 g B．110 g C．90 g D．88 g 7．已知双曲线－y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，且|F2A|＝|F2B|，则|F1A|等于(　　) A.－ B.＋ C.－2 D.＋2 8．已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)＋g(2－x)＝5，g(x)－f(x－4)＝7.若y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则等于(　　) A．－21 B．－22 C．－23 D．－24 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9．(2023·山东省实验中学模拟)下列说法正确的是(　　) A．(a＋b)·c＝a·c＋b·c B．非零向量a和b，满足|a|<|b|且a和b同向，则a<b C．非零向量a和b满足|a＋b|＝|a－b|，则a⊥b D．已知a＝(2，)，b＝(1，)，则a在b上的投影向量的坐标为 10．(2023·六盘水模拟)现有来自某校高三年级的3袋专项计划审查表，第1袋有4个男生和2名女生的高校专项审查表，第2袋有5名男生和3名女生的国家专项审查表，第3袋有3名男生和2名女生的地方专项审查表．现从3袋中随机选择1袋，再从中随机抽取1份审查表，设Ai＝“抽到第i袋(i＝1,2,3)”，B＝“随机抽取1份，抽到女生的审查表”，则(　　) A．P(A1)＝P(A2)＝P(A3) B．P(B|A1)＝ C．P(A2B)＝ D．P(B)＝ 11．(2023·武汉模拟)如图，在四边形ABCD中，△ACD和△ABC是全等三角形，AB＝AD，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝1.下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．折法①：将△ACD沿着AC折起，得到三棱锥D1－ABC，如图1.折法②：将△ABD沿着BD折起，得到三棱锥A1－BCD，如图2.下列说法正确的是(　　) A．按照折法①，三棱锥D1－ABC的外接球表面积恒为4π B．按照折法①，存在D1满足AB⊥CD1 C．按照折法②，三棱锥A1－BCD体积的最大值为 D．按照折法②，存在A1满足A1C⊥平面A1BD，且此时BC与平面A1BD所成角的