奥数专讲：速算与巧算 教案2023-2024学年人教版数学五年级下册

（ 五年级 ） 备课教员：*** 第一讲 速算与巧算 1、 教学目标： 知识目标 1. 学会运用整数加法的运算定律让分数加减更简 便。 2. 掌握分数加减的简便计算。 能力目标 1. 培养观察、推理能力。 2. 培养仔细、认真的学习习惯。 情感目标 进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 二、教学重点： 发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 三、教学难点： 能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：让学生自己回忆之前所学的分数加减计算的方法，通过小组讨论交流，发现加法交换律、结合律对分数的加法计算同样适用。】 师：同学们，你们还记得同分母分数加减是如何计算的吗？ 生：…… 师：非常好，那异分母呢？ 生：…… 师：同学们都掌握得非常好，那我们一起来看看这几道题可以如何计算？ （出示PPT） 生：…… 师：有的式子中分数的分母是相同的，而有些分数的分母是不同的，若全部进 行通分，我们很容易算错，那么有没有什么简便方法呢？这就是我们今天 要学习的分数的加减简便计算。 【探究新知，引入新课： 　　我们已经学过了同分母及异分母加减法的计算，那么这节课要让学生掌握分数加减法的简便计算，并将整数加减与分数加减联系起来。】 【板书课题：速算与巧算】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 计算：＋－－ 讲解重点：整数的加法交换律和结合律对分数加法同样适用。 师：同学们，仔细观察这个算式，这些分数有什么特点？ 生：和的分母相同，和的分母相同。 师：是的，那我们可不可以把分母相同的分数放在一起先计算呢？ 生：…… 师：我们之前学过整数加法的交换律a+b=b+a和结合律a+b+c=a+(b+c)，那么 同学们先按照通分的方法计算一遍，结果是多少？ 生：…… 师：再用加法的运算定律计算一遍，结果是多少？ 生：…… 师：同学们，你们有什么发现吗？ 生：…… 师：是的，所以整数的加法运算定律对分数加法的计算是同样适用的。在进行 分数的加减计算时，一个式子中有相同的分母，我们可以通过交换分数的 位置，将同分母的分数先计算，再计算异分母的分数。 板书： 原式= （－）＋（－） =＋ =＋ = 师：同学们都掌握了吗？我们来试试练习一吧。 练习1：（5分） 计算：－＋＋ 分析： 观察式子发现，有的分数的分母是相同的，将相同分母的分数运用交换律和结合律先进行计算，然后进行综合计算。 板书： 原式=（+）+（-） =1+ = （2） 例题2：（10分） 计算：＋＋＋ 讲解重点：做分数的加法时，将分数先化成最简分数再计算。 师：同学们，仔细观察这个式子中的分数，看看有什么特点。 生：有的不是最简分数。 师：是的，后面3个分数都不是最简分数，那么我们一起来将他们化成最简分 数吧。约分后是多少？ 生：。 师：呢？ 生： 师：最后一个分数呢？ 生：还是。 师：那么约分后这个式子变成了4个相加，现在同学们会计算了吗？ 生：…… 师：同学们在做分数的加减计算时，一定要先仔细观察，对于不是最简分数的 可以先约分再计算，就像这道题一样，会发现简算的方法。 板书： 原式=+++ =2 练习2：（5分） 计算：＋＋＋－ 分析： 将算式中的分数先化成最简分数，然后会发现化简后每个分数都是。 板书： 原式=+++- =1 3、 小结：（5分） 整数的加法交换律、结合律对分数的加减计算同样适用。 第二课时（50分） 1、 复习导入（3分） 【设计意图：让学生回忆什么是带分数及带分数的计算方法，通过引导让学生发现带分数加减的简便计算方法。】 师：上节课我们了解到分数的加减计算可以运用整数的加法交换律和结合律。 那么同学们还记得什么是带分数吗？在做带分数的加减计算时，是如何计 算的呢？ 生：…… 师：在做带分数的加减计算时，是如何计算的呢？ 生：将带分数化成假分数再计算。 师：这是我们常用的方法，但是计算量很大，而且容易算错。 师：同学们还记得带分数的整数部分和分数部分之间隐藏了一个什么符号吗？ 生：加号。 师：是的，那么在进行带分数计算的时候，我们可不可以将带分数拆成两部分 使得计算更简便呢？这节课我们就来学习带分数的简便计算。 二、探索发现授课（42分） （一）例题3：（10分） 计算：5＋3－＋4－5＋ 讲解重点：带分数