17.1勾股定理  强化训练-2023-2024学年人教版数学八年级下册

 17.1勾股定理  强化训练 一、单选题 1．下列各数组中，不是勾股数的是(     ) A．，， B．，， C．，， D．，，（为正整数） 2．设直角三角形的两条直角边分别为和，斜边c长为（    ） A．8 B．10 C．15 D．16 3．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（     ） A．20 B．25 C．20 D．25 5．如图，起重机吊运物体，．若，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．美国总统伽菲尔德用如图所示的两个边长分别为a、b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形，用两个不同的方法计算梯形的面积，证明了勾股定理，这体现的数学思想是（　　） A．分类讨论 B．数形结合 C．方程思想 D．转化思想 7．如图，平面直角坐标系中，点P坐标是，则的长为（    ）    A．5 B．6 C． D． 8．在中，，点在上，垂直平分，交于，，则的长为（　　） A．4 B．3 C． D． 9．如图，在中，，，，平分，如果M、N分别为上的动点，那么的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D．6 10．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，若，则的长为（    ）    A． B．1 C．512 D． 二、填空题 11．若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为 ． 12．如图，在三角形纸片ABC中，A=90°  AB=12  AC=5折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD= 13．如图，∠AOB＝30°，点C、D均在射线OA上，且OC＝6，OD＝2，点E为射线OB上一动点，则CE+DE的最小值为 ． 14．如图，是的高，，是上的一点，，，的延长线交于点，则的长为 ． 15．如图，点A，B在直线EF的同一侧，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，AC=2，BD=CD=4．Q是直线EF上的一个动点，AQ+BQ的最小值为a，|AQ－BQ|的最大值为b，则a2+b2的值为 ． 16．如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，在直角坐标系中，点，，是三角形的三个顶点，求的长． 18．如图，在中，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足．并作腰上的高． (1)求证：； (2)求等腰三角形的腰长． 19．如图，在中，，，，点在线段上，且，动点从距点的点出发，以每秒的速度沿射线的方向运动，时间为秒．    (1)求的长． (2)用含有的代数式表示的长． (3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使与全等？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由． 20．西安辅轮中学于11月13日对全校师生组织了一场应急疏散演练主题教育，本次活动中同学们加强了消防安全意识、提升了火灾预防和应急处置能力同学们通过消防员们的介绍了解到消防云梯主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险，如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高（即），救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．A 9．B 10．D 11．6 12． 13． 14．1.2// 15．72 16． 17． 18． 19．(1) (2)当时，，当时， (3)或 20．消防车从处向着火的楼房靠近的距离为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$