9.4矩形、菱形、正方形(第4课时)菱形的判定—— 寒假预习训练题 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

八年级数学寒假预习训练题----9.4矩形、菱形、正方形(第3课时) 菱形的判定 【预习内容】： 1.掌握菱形判定方法∶ （1）定义法:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; （2）边∶四条边相等的四边形是菱形; （3）对角线∶对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 2.判定菱形的方法∶ ①用对角线进行判定∶先证明四边形是平行四边形，再证明对角线互相垂直，或直接证明四边形的对角线互相垂直平分; ②用边进行判定：先证明四边形是平行四边形，再证明一组邻边相等，或直接证明四边形的四条边都相等. 【预习训练题】 一、选择题 1.下列命题中正确的是 ( 　　) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 2.在中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ） A．AO=CO B．AO=BO C．AO⊥BO D．AB⊥BC 3．如图，矩形的对角线交于点O，，，则四边形是（ ） A．平行四边形但不是菱形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定 4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是 (　 ) A.AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO 5.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 (　　) A.4 B.6 C.8 D.10 第3题图 第4题图 第5题图 6.如图在△ABC中,D为AB上一点DE∥BC交AC于点E,EF∥AB交BC于点F,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是 (　 　) A.AB=AC B.AD=BD C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC 7.如图在平面直角坐标系xOy中,已知点A(,0),B(1,1).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是 (　　) A.先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度 B.先向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.先向右平移个单位长度,再向上平移1个单位长度 D.先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度 第6题图 第7题图 8.如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（　　） A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 二、填空题 9.如图,在▱ABCD中,AB=5,AC=6,当BD=　　　　时,四边形ABCD是菱形.  10.如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件　 　时（填一个条件），能够判定四边形ACED为菱形． 11.如图，、、分别是各边的中点，连接、、． 加 上条件 后，能使得四边形为菱形，请从①；②AE平分；③AB=AC，这三个条件中选择条件填空（写序号）． 12.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD中点．当▱ABCD满足　 　时，四边形EHFG是菱形． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 13.如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是　　 （填序号）． 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF．连接BD，∠1＝30°，∠2＝20°，当∠ABE＝　　°时，四边形BFDE是菱形． 15.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝　 　． 16.已知在平面直角坐标系中,点A,B,C,D的坐标依次为(-1,0),(m,n),(-1,10),(-9,p),且p≤n.若以A,B,C,D为顶点的四边形是菱形,则n的值是　　　　　　.  第14题图