7.2探索平行线的性质（专项基础练习）2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.2探索平行线的性质 （专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝55°，则∠2等于（　　） A．55° B．65° C．125° D．135° 2.如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是　　 A． B． C． D． 4.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是　　 A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 5.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠2＝76°，则∠3的度数为（　　） A．104° B．128° C．138° D．156° 6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．（　　） 如图，AB∥EF，CB∥DE．求证：∠ADE+∠BFE＝180°． 证明： ∵AB∥EF，∴∠ADE＝※（两直线平行，⊙相等）． ∵CB∥DE，∴∠DEF+▲＝180°（两直线平行，@互补）． ∴∠ADE+∠BFE＝180°． A．※代表∠ABC B．⊙代表同旁内角 C．▲代表∠BFE D．@代表同位角 7.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是（　　） A．20° B．30° C．50° D．60° 8.如图，点、在线段上，且．下列结论中一定正确的是　　 ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，直线a∥b，则∠1的度数为 　 　． 10.如图所示，已知AB∥DE，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数是　　． 11.如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD，若∠2＝43°，则∠1＝　 　°． 12.如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________． 13.如图，，，，则的度数是_____________． 14.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　． 15.一副直角三角板中，，，，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有的度数的和为_______． 16.如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段，应为______度． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2＝∠3．（ 　 　） ∵∠1＝∠2，（已知） ∴∠1＝∠3．（等量代换） ∴DG∥　 　．（ 　 ） ∴∠BAC+　 　＝180°．（ 　　 ） ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝　　 ． 18.已知：如图，，EP，FP分别平分．求证：． 19.已知：如图，，． (1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由； (2)若于点A，，求的度数． 20.如图，在中，、分别是、上的点，、是上的点，连接、、，，．    (1)说明：； (2)若，，说明：是的平分线． 21.如图，于，点是上任意一点，于，且 (1)求证：； (2)求的度数． 22.已知：点、、不在同一条直线上， （1）如图①，当，时，求的度数； （2）如图②，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有，，直接写出的值． 23.已知：直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点． (1)如图1，当点在点的左侧时，若，，直接写出的度数； (2)如图2，当点在点的右侧时，设，，求的度数（用含有，的式子表示）． 24.问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： (1)当时，求证：． (2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，