7.2 探索平行线的性质（专项巩固练习）-2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.2探索平行线的性质 （专项巩固练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．138° D．52° 2.如图，直线a，b被直线m，n所截，且a∥b，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠3＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 3．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则　　 A． B． C． D． 5.如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（　　） A．52° B．62° C．72° D．82° 6.如图，已知直线，则、、之间的关系是　　 A． B． C． D． 7.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC的大小为（　　） A．10° B．15° C．18° D．12° 8.如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，，，，的度数为　　． 10.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠DBC＝54°，则∠ADE的度数是 　 　． 11.已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为　　． 12.如图，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，若∠BAC＝50°，则∠D＝　　度． 13.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，若∠BAE＝32°，则∠BED=_____． 14.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C放在一起，∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°．点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是 　 　． 15.如图，直线AB//CD，∠AEM＝2∠MEN，∠CFM＝2∠MFN，则∠M和∠N的数量关系是________． 16.如图，已知AB∥CD，易得∠1+∠2+∠3＝360°，∠1+∠2+∠3+∠4＝540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n＝　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC交线段BC于点E，∠1＝∠2，∠A＝100°．求∠B的度数． 18.填空并完成以下证明： 如图，已知点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2． 求证：AB∥CD，∠E＝∠F． 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°，（已知） ∴　 　．（ 　 　） ∴∠BAP＝　 　．（ 　 　） 又∵∠1＝∠2，（已知） ∠3＝　 　﹣∠1，∠4＝　 　﹣∠2， ∴∠3＝∠4．（ 　 　） ∴AE∥PF．（ 　 　） ∴∠E＝∠F．（ 　 　） 19.如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 20.如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 21.如图，，与交于点O，平分，． (1) 若，求的度数； (2) 求证：平分． 22.如图，点D，E，G分别在，，上，连接，点F在上，连接，，已知． (1) 试判断与的关系，并说明理由； (2) 若，求的度数． 23.如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 24.综合与探究 （1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数． 小明想到一种方法，但是没有解答完， 如图2．过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠PAB＝180°，∴∠APE＝180°﹣∠PAB＝180°﹣130°＝50°．∵AB∥CD． ∴PE∥CD．… 请你帮助小明完成剩余的解答． （2）问题探究：请你依据小明的思路，解答下面的问题： 如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．当点P在A，B两点之间时，∠CPD，∠α， ∠β之间有何数量关系？请说明理由． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$