5.1.2 垂线 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．以下说法中：①在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段； ②大于90°的角叫做钝角； ③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．其中正确说法的个数有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，三角形ABC中，∠ACD=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短 3．体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（　　） A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 4．如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，AE、BD、CF交于点O，则图中能表示点A到直线OC距离的是线段（    ）的长． A．AO B．AE C．AC D．AF 6．如图，直线a，b相交于点O，射线，垂足为点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（    ） A．70° B．60° C．40° D．20° 9．如图，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是(   ) A．线段AP1的长度 B．线段BP1的长度 C．线段AP2的长度 D．线段BP2的长度 10．如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（    ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．过两点有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 二、填空题 11．如图，在三角形中，，点到直线的距离是线段 的长，的依据是 ．    12．如图，直线AB，CD相交于点O， 过O点作EF⊥AB，若∠1＝35º，则∠2＝ º． 13．如图，AC⊥BC，且BC=6，AC=8，AB=10，则点A到BC的距离是 点B到点A的距离是 ．    14．如图，同一平面内的三条直线交于点，，，则与的位置关系是 ．    15．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是 ． 三、解答题 16．在如图所示的各图形中，用三角板分别画过点的的垂线. 17．如图：已知直线和相交于点，射线于，射线于，且． 求： (1)与的度数． (2)若，求的度数． 18．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？ （1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹． （2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹． 19．如图，直线、相交于点O，于点O，平分，．    (1)求的度数； (2)在的内部画射线，若，那么是的平分线吗？请说明理由． 20．如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求的度数 21．如图，线段、点在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等． 利用画图工具画图： (1)①画线段、； ②延长线段到点，使； ③画直线． 利用画图工具比较大小： (2)线段与线段的大小：______ ； (3)与的大小______ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$