2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.下列说法正确的是（   ） A . 两角及一边分别相等的两三角形全等              B . 全等的两个图形一定成轴对称              C . 两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧              D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形              2.如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              3.已知等边三角形的面积为4，则它的边长为（　　） A . 6             B . 5             C . 4             D . 3              4.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A . 5个             B . 6个             C . 7个             D . 8个              5.如图，等边三角形中，是上的高，点E，F分别在上，且，则图中与相等的线段（不包含）一共有（    ） A . 4条             B . 6条             C . 7条             D . 8条              6.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（   ） A .              B .              C .              D . 不能确定              7.如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（   ） A . 5条             B . 4条             C . 3条             D . 2条              8.如图，在 的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知 为两个格点，请在图中再寻找另一个格点 ，使 成为等腰三角形，则满足条件的 点的个数为（    ） A . 10个             B . 8个             C . 6个             D . 4个              9.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（   ） A . EF=BE+CF             B . EF＞BE+CF             C . EF＜BE+CF             D . 不能确定              10.下列命题中正确的命题有（   ）个. ①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是 的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半 A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              11.如图，C为线段 上一动点（不与点A，E重合），在 同侧分别作正三角形 和正三角形 ， 与 交于点O， 与 交于点G， 与 交于点F.以下几个结论： ① ；② ；③ ；④ ，⑤ ，恒成立的有（　　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于_____°． 13.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④B