第15章 分式 寒假复习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第15章《分式》寒假复习题 一、选择题(共21分) 1．（3分）四个式子：，x2+5x，x，，其中分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）如果将分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．扩大4倍 C．缩小3倍 D．不变 3．（3分）某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球（　　） A． 只 B． 只 C． 只 D． 只 4．（3分）下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若分式÷的值等于5，则a的值是（　　） A．5 B．-5 C． D．- 6．（3分）已知x=( )-2，y=( )0．z=(-2)3．则x、y、z的大小关系是（　　） A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z>y 7．（3分）甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共36分) 8．（4分）若分式 的值等于0，则a的值为　 　． 9．（4分）若，则＝　 　． 10．（4分）水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001，用科学记数法表示为　 　米。 11．（4分）若，则代数式的值为　 　. 12．（4分）计算：　 　． 13．（4分）当m=　 　时，关于x的分式方程 无解． 14．（4分）已知，则A，B的值分别为A=　 　，B=　 　． 15．（4分）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．若已知f、v，则　 　． 16．（4分）已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，若甲乙厂每天一共烧煤33吨，则甲厂每天烧煤　 　吨． 三、计算题(共19分) 17．（8分）计算： （1）（4分） ； （2）（4分） ÷ • ． 18．（4分）解方程式： 19．（7分）先化简，再求值： ，其中 ． 四、解答题(共24分) 20．（8分）从甲地到乙地有两条路，每条路都是6km，其中第一条路是平路， 第二条路有3km的上坡路和3km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为v (km/h)，在平路上的骑车速度为2v(km/h)， 在下坡路上的骑车速度为3v(km/h)． （1）（4分） 当走第二条路时，小丽从甲地到乙地需要多长时间？ （2）（4分）小丽走哪条路花费的时间少？少多长时间？ 21．（8分）长方形的面积是 ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少 ，求原来长方形的长． 22．（8分）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？ 答案解析部分 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．-1 9． 10．1×10-10 11． 12．1 13．-12 14．1；2 15． 16．15 17．（1）解：原式= = （2）解：原式= = 18．解：去分母，得 经检验， 是原方程的根. 19．解： ＝ • ＝ ， 当m＝9时，原式＝ ． 20．（1）解：设小丽走第一条路所用时间为t1小时，走第二条路所用时间为t2小时． 小丽走第二条路的时间为：t2（小时）． 故当走第二条路时，她从甲地到乙地需要h； （2）解：小丽走第一条路的时间为：t1（小时）． （小时）． 所以小丽走第一条路花费的时间少，少小时． 21．解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是 厘米． 解得 经检验， 是原方程的解，且符合题意． 答：原长方形的长是15厘米． 22．解：设规定日期是x天．则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得： （ + ）×2+ =1， 解得：x=6， 经检验，x=6是原方程的根． 答：规定的日期是6天 学科网（北京）股份有限公司 $$