福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 是5的（ ） A 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒数 2. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，甲从点出发向北偏东65°方向走到点，乙从点出发向南偏西20°方向走到点，则的度数是（　　　） A. 85° B. 135° C. 105° D. 150° 5. 若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（　　）． A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 6. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B. 若，则a＝b C 若a＝b，则 D. 若ac＝bc，则a＝b 7. 如图，已知，点P在CD上，那么度数是（ ）． A. 44° B. 46° C. 54° D. 不能确定． 8. 牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知：数在数轴上的对应点如图所示，化简的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，点C为直线MN上一点，连接AC、BC，∠CAB＝40°，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交MN于点D，点E是射线AD上的一个动点，连接CE、BE，∠CED的角平分线交MN于点F．当∠BEF＝70°时，令，用含的式子表示∠EBC为（ ）． A B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是______． 12. 如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是________ 13. 若是关于x的方程的解，则m的值是______． 14. 比较大小：_________.（填“”“”或“”） 15. 若多项式是个三次二项式，则 ___________． 16. 已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，依此类推，则的值等于______ ． 三．解答题（共9小题，满分86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. （1）解方程： （2）解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 将下面的解答过程补充完整： 如图，已知，平分，，那么与平行吗？什么？ 解：因为（已知）， 所以（ ① ）， 因为平分（已知）， 所以 ② （角平分线的定义） 所以（ ③ ）， 因为（已知）， 所以 ④ （等量代换）． 所以（ ⑤ ）． 21. 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个． （1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 22. 如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 23. 请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题： （1）第四个等式为______，第100个等式为______，第个等式为______． （2）根据你发现的规律计算： 24. 如图，点是数轴上的两个点，点表示的数为，点在点右侧，距离点个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）填空：数轴上点表示的数为________；数轴上点表示的数为___________（用含的代数式表示）． （2）若另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时出发，问点运动多少秒能追上点． （3）设和的中点分别为点，在点的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长． 25. 一个问题的解决往往经历发现规律-探索归纳-问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下． （1）【发现规律】如图①，已知，，则的度数为___________时，为的角平分线． （2）【探索归纳】如图①，，，为的角平分线