第二十二章二次函数期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．抛物线向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．   B．   C．   D．   6．如图，抛物线与x轴相交于点A、与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为，则点A的坐标是（  ） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+10，当m≤x≤n，且mn＜0时，y的最小值为2m，y的最大值为2n，则的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 8．已知二次函数y＝（x﹣p）（x﹣q）﹣2，若m，n是关于x的方程（x﹣p）（x﹣q）﹣2＝0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（　　） A．m＜p＜q＜n B．m＜p＜n＜q C．p＜m＜n＜q D．p＜m＜q＜n 9．二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的其中一个交点在与之间，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是．那么飞机着陆后到静止，滑行的距离的值等于该抛物线（　　） A．顶点的横坐标 B．顶点的纵坐标 C．与x轴的右交点的横坐标 D．与y轴交点的纵坐标 11．共享单车为市民的出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三个月投放单车数量的月平均增长率为x，则x的值为（    ） A．1.2 B． C． D． 12．中条山隧道位于山西省运城市盐湖区，这一隧道的建设开创了全省普通公路特长隧道工程建设的先河，也是全国单洞里程最长的隧道工程．如图1是中条山隧道，其截面近似为抛物线型，如图2为截面示意图，线段表示水平的路面，以O为坐标原点所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．经测量，抛物线的顶点P到的距离为，则抛物线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 13．已知二次函数（a、b、c为常数，且）图象的对称轴为直线，其图象如图所示．则下列结论：①；②；③若t为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，则．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 14．若二次函数y＝x2﹣3x+3﹣m的图象经过原点，则m＝ ． 15．抛物线与x轴交于A、B两点，则线段的长为 ； 16．已知一条抛物线的形状与抛物线形状相同，与另一条抛物线的顶点坐标相同，这条抛物线的表达式为 ． 17．如图,边长为1的正方形，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，则点D的坐标为 ．    18．下表是二次函数中的部分对应值，则一元二次方程的一个近似解是 ．（精确到0.1） 6.1 6.2 6.3 6.4 0.2 0.3 19．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点是抛物线的对称轴上一动点，连接和，则的最小值是 ．    三、解答题 20．已知二次函数． (1)根据图象，写出当时，y的取值范围； (2)若将此图象沿x轴向左平移3个单位，向下移动2个单位，请写出平移后图象所对应的函数表达式． 21．已知抛物线经过三点，求抛物线的解析式及其顶点坐标． 22．某网络电商平台在今年的十·一国庆长假期间，举行商品打折促销活动，经市场调查发现：某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W（元）的三组对应数值． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)求y关于x的函数解析式及该商品进价a（单位：元/件）． (2)当售价x定为多少元时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润． 23．小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点处被拖出，其路线是拋物线．点距离地面，当球到的水平距离为时，达到最大高度为．求投掷距离． 24．劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段（最长可用），用长的篱笆，围成一个矩形菜园． (1)当长度为多少时，矩形菜园的面积为？ (2)当长度为多少时，矩形菜园的