奥数专讲：应用题（一） 课件2023-2024学年人教版数学六年级下册

第13讲:应用题(一) 奥数六年级下册春季课程 两手共有30颗大拇指,其中左手的大拇指数量比右手多20颗,左右手各有多少颗大拇指? 新知导入 甲、乙两个车库共有汽车20辆,甲车库开进4辆,乙车库开出1辆,这时乙车库还比甲车库多1辆,求甲、乙两个车库原来各有车多少辆? 甲车库 乙车库 20辆 和差公式 大数=(和+差) 2 小数=(和-差) 2 乙车库原来有车: (20+6) 2=13(辆) 甲车库原来有车: (20-6) 2=7(辆) 答:甲车库有7辆,乙车库有13辆。 相差(4+1+1)辆 例题一 三个物体的平均重量是25千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻17千克,乙物体比丙物体重4千克,三个物体各重多少千克? 甲: 答:甲重29千克,乙重25千克, 丙重21千克。 和差公式 大数=(和+差) 2 小数=(和-差) 2 (75-17) 2= 29(千克) 乙、丙: 75-29= 46(千克) 乙: (46+4) 2= 25(千克) 丙: 46-25= 21(千克) 甲、乙、丙: 25 3= 75(千克) 练习一 三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗? 第一堆 第二堆 第三堆 3颗 (3+1+2)份 少3颗 =105颗 和倍公式 小数=和 (倍数+1) 大数=小数 倍数 第二堆: (105+3) (3+1+2)=18(颗) 第三堆: 18 2-3=33(颗) 答:第三堆糖果有33颗。 例题二 答:甲是8,乙是13,丙是20,丁是5。 46是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2,乙数减少3,丙数除以2,丁数乘2后,则4个数相等。求这4个数各是多少? (46+2-3) (2+2+4+1) 甲 乙 丙 丁 丁: =5 5 2-2 甲: =8 5 2+3 乙: =13 5 4 丙: =20 练习二 2.和倍问题: 公式: 1.和差问题: 公式: 总和 (倍数+1)=小数 总和-小数=大数 小数 倍数=大数 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 大数=(和+差) 2 小数=(和-差) 2 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是 多少,这类应用题叫和差问题。 小 结 左手比右手多10颗大拇指,并且左手大拇指的数量是右手的3倍,那么左、右手各有多少大拇指? 博士的果园里,苹果的数量是梨的数量的3倍。在一次采摘后,共摘得苹果180个,摘得梨40个,剩下的苹果、梨的数量相等。原来苹果、梨各有多少个? 苹果比梨多140个 苹果的数量是梨的数量的3倍 差倍公式 小数=差 (倍数-1) 大数=小数 倍数 梨: 140 (3-1)=70(个) 苹果: 70 3=210(个) 答:原来苹果有210个,梨有70个。 例题三 甲、乙两个数,如果甲数加上15就等于乙数,如果乙数加上30就等于甲数的3倍。求两个数各是多少? 差倍公式 小数=差 (倍数-1) 大数=小数 倍数 甲: (15+30) (3-1) =22.5 乙: 22.5+15 =37.5 答:甲是22.5,乙是37.5。 练习三 米德一家分水饺吃,如果每人分18只水饺,还多2只,如果每人分20只水饺,就会少4只,请问一共有多少只水饺? 若在两次分配中一次盈,一次亏: 参加分配总人数=(大亏-小亏) 分配差 参加分配总人数=(大盈-小盈) 分配差 若两次都盈或都亏: 参加分配总人数=(盈+亏) 分配差 米德家人数: (2+4) (20-18)=3(人) 一共有水饺: 3 18+2=56(只) 答:一共有56只水饺。 例题四 (25+2) (8-5) 芭啦啦综合教育学校把一筐苹果分给甲、乙两组同学。如果全部分给甲组的同学,每人分5个,则余下10个。如全部分给乙组的同学,每人分到8个,则缺2个。已知甲组比乙组多3人,问:这筐苹果共有多少个? 乙组人数: =9(人) 答:这筐苹果共有70个。 甲组: 5 5 5 …… 5 5 5 5 余10个 乙组: 8 8 8 …… 8 0 0 0 缺2个 余25个 9 8-2 苹果个数: =70(个) 练习四 鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只? …… …… …… 12只 1鹤1龟:6足 龟: 剩下的足:72-12 2=48(只) 48 6=8(只) 鹤: 8+12=20(只) 答:鹤有20只,龟有8只。 例题五 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个?小和尚有多少个? 假设都是大和尚 小和尚人数: (100 4-100) (4- ) =80(个) 大和尚人数: 100-80 答:大和尚有20个,小和尚有80个。 =20(个) 练习五 1.差倍