2023—-2024学年人教版数学七年级上册期末专项训练：《一元一次方程》解答题

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 《一元一次方程》解答题 1．A、B两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往B地，乙车速度是甲车速度的．两车开出2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留，最终两车先后到达B地． (1)求两车速度； (2)两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等？ (3)两车开出多少时间两车相距30千米？ 2．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元． (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？ (2)商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？ 3．如图，已知点在同一条直线上，分别是的中点，． (1)求线段的长； (2)把线段放在一条数轴上，若点对应的数是，点对应的数是1，求点对应的数； (3)若点从点出发，以每秒2个单位的速度沿移动，同时点从点出发，以每秒1个单位的速度沿移动，当两点之间的线段长为3时，求两点运动的时间． 4．列方程解应用题：某车间共有100名工人．每名工人平均每天可加工甲种部件18个或乙种部件8个，应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？ 5．某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为． (1)该商品的成本价是多少？ (2)该商品在打折前一周的销售额达到了97200元，要使该商品打折后一周内的销售额也达到97200元，打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加多少？ 6．为抗击新冠肺炎疫情， 某药店对消毒液和口罩开展优惠活动． 已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元， 按照定价售出3包口罩和2 瓶消毒液共需要元． (1)求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元? (2)优惠方案有以下两种：方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩； 方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款．现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩x包（）， ①若客户购买包口罩时， 请通过计算说明哪种方案购买较为省钱? ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样． 7．列方程解决问题∶ 年月日某校开展科艺节活动，初一数学在操场上设置了；《奔跑的数学》趣味速算大赛．规则如下：年段共个班级，每个班级选派十个同学参赛，十个同学在起跑线上排成长队，按规定的赛道，每位同学跑去终点处答题，再返回与下一位同学击掌，依次循环进行，直到五分钟计时结束．最后取得分最高的六个团队颁发优秀荣誉证书． 已知：答对一题得分，答错一题扣分，李莉所在的班级共答了题，总分是分，她想知道自己的班级正确和错误各几道题，请你帮她算出来． 8．某花店先后以每支2元和每支5元的价格两次共购进玫瑰500支，且第二次比第一次购进玫瑰所需的钱多50元 (1)两次各购进玫瑰多少支？ (2)若花店起初以每支6元的价格销售玫瑰，但售出300支后，受市场影响，花店把剩下的玫瑰每支标价9元，再打折后全部售出，已知这两次销售共获利1430元，则花店对剩下的玫瑰是打几折销售的？ 9．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等． (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少元？ (2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买120套队服和a个足球（其中且为整数），当购买的足球数a为何值时，在两家商场购买所花的费用一样？ 10．为追寻红色足迹，锤炼意志品格，学校组织80余名师生到上杭古田会议会址参观学习．全体师生乘坐，两辆客车（每辆限载46人）从学校同时出发，前往距离学校km的动车站．出发后，车出现故障，无法继续行驶，此时只能利用车接送师生.为确保按时检票进站，全体师生最迟需在9:00到达动车站.已知每辆客车的平均速度为，师生步行的平均速度是，上下车时间忽略不计． (1)车到达动车站后，立即返回车故障点接等待的师生，问全体师生能否按时到站？请通过计算说明理由； (2)请你设计一个方案，可确保全体师生按时到站，并说明理由． 11．数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，若，点C到A、B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． (1)点B表示的数是________，A、B两点之间的距离为_____