4.3.2角的比较与运算寒假作业2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2角的比较与运算寒假作业2023—2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．如图是一副三角板摆成的图形，如果,那么等于(    ) A．15° B．25° C．35° D．45° 2．△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12cm，则△DBE的周长为（　　） A．12cm B．10cm C．14cm D．11cm 3．如图，直线和相交于点O，平分，．若，，则以下等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，下列选项正确的是（    ） A．若是锐角，则是钝角 B．若是钝角，则是锐角 C．若是锐角，则是锐角 D．若是锐角，则是钝角 5．下列说法中，正确的是（    ） A． B．若，则点是线段的中点 C．若，则互为余角 D．两点确定一条直线 6．（角的换算）把用度、分、秒表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，是的平分线，平分，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（  ）． A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身; C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角 9．如图，是内的一条射线，平分，平分，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 10．如图所示，是的平分线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝ ． 12．计算下列算式：①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′33″=50.675°；正确的是 . 13．用度、分、秒的形式表示 ． 14．已知，，则 ． 15．如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若，，则 ． 三、解答题 16．如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上．    (1)求的度数； (2)若轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方位上？ 17．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°． (1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数； (2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数； (3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值． 18．计算 （1）34°41′25″×5；               （2）72°35′÷2＋18°33′×4． 19．回答问题： （1）已知∠AOB的度数为54°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，如图1和图2所示，求∠COD的度数． （2）已知线段AB长为12cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上满足BD=AC．请画出示意图，求出线段CD的长． 20．如图，已知，平分，且，求的度数. 21．（1）如图1，点C在线段上，，，点，分别是线段，的中点．求线段的长；    （2）点C在线段上，，点，分别是线段，的中点．你能得出的长度吗？并说明理由． （3）类似的，如图2，是直角，射线在外部，且是锐角，是的平分线，是的平分线．当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$