2.3 平行线的性质 练习题-2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 练习题 一．选择题（共12小题） 1．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 2．如图，AB∥CD，∠ABE＝150°，∠BEF＝70°，则∠DFE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝70°，那么∠2的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．45° 4．如图：AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝35°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．70° C．110° D．120° 5．一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 6．如图，AB∥DC，BD⊥AD于点D，BC⊥DC于点C，若∠A＝68°，则∠CBD等于（　　） A．32° B．34° C．45° D．68° 7．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝53°，则∠2的度数为（　　） A．27° B．53° C．63° D．117° 8．如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE的平分线与∠CDF的平分线交于点G，当∠BGD＝65°时，∠BDC＝（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 9．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 11．如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝∠3，则∠4＝（　　） A．70° B．110° C．140° D．150° 12．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（　　） A．30° B．25° C．35° D．40° 二．填空题（共5小题） 13．如图为某椅子的侧面图，∠DEF＝120°．DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝　 　． 14．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿EF折叠，若∠B'FB＝80°，则∠AEF＝　 　°． 15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），若固定△ACD，改变△BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∠ACE＜135°，点E在直线AC的上方．当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：　 　． 16．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC1，C1D与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数是　 　． 17．已知：如图，AB∥CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠M＝45°，∠F＝64°，∠E＝66°，则∠G＝　 　°． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠C＝∠E，求∠C的度数． 19．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．求∠CDE的度数． 20．如图所示，已知AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，求∠GFC的度数． 21．将一副直角三角板如图1摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC＝90°，∠DEC＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转． （1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，t＝　 　． （2）当t＝18时，求∠BCD的度数？ （3）在旋转过程中，当三角板ABC的AB边平行于三角板EDC的某一边时（不包含重合的情形），求此时t的值为 　 　．（直接写出答案即可） 参考答案 一．选择题（共12小题） 1---10CBACA DBDAC 11--12BB 二．填空题（共5小题） 13．70° 14．40 15．30°或45°或120°． 16．20° 17．88° 三．解答题（共5小题） 18．解：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠1＝40°， ∵∠C+∠E＝∠1，∠C＝∠E， ∴2∠C＝40°， ∴∠C＝20°． 19．解：∵∠B＝50°，∠A＝70°， ∴∠ACB＝60°． ∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD＝30°， ∵DE∥BC， ∴∠EDC＝∠BCD＝30°； 20