26.1 反比例函数 同步练习-2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 一、选择题 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A．y=﹣2x B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=x2﹣1 2．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 的图象上，则不在这个函数图象上的点是 （　　） A．（5，1） B．（－1，5） C．（ ，3） D．（－3， ） 3．关于反比例函数y＝ 图象，下列说法正确的是（　　） A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 4．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝ （k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数y＝ 图象经过点（2，3），则n的值是（　　）. A．－2 B．－1 C．0 D．1 6．如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y= 7．在反比例函数 中有三点 ， ， ，已知 ，则 ， ， 的大小关系为（　　）. A． B． C． D． 8．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－5，2).若反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　） A．－5 B．-10 C．5 D．10 二、填空题 9．若函数 是反比例函数，则m=　 　． 10．点P(2m－3，1)在反比例函数y＝ 的图象上，则m＝　 　． 11．如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，轴于点，若矩形的面积为3，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为　 　． 12．已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　 　． 13．如图，平行四边形的顶点在坐标原点上，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是　 　. 三、解答题 14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出k的取值范围． 15．如图，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数交于点、，过作轴于，连接，，若，． （1）求点的坐标，并求出反比例函数的表达式； （2）求点的坐标； （3）直接写出关于不等式：的解集为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A(1，2)和点B(m，n)，且m>1，过点B作y轴的垂线，垂足为C． （1）求该反比例函数的表达式； （2）当时，求的面积； （3）当的面积为2时，求点B的坐标． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．3 10．2 11． 12．m<－2 13．12 14．（1）解：对于，当时，， ∴一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为， ∴， ∴反比例函数的解析式为： （2）解：k的取值范围是 15．（1）解：当时，， ∴； ∴， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵反比例函数图象位于二、四象限， ∴， ∴， ∴反比例函数的表达式为． （2）解：∵反比例函数的表达式为，在该图像上， ∴， ∴， ∴， 将代入一次函数解析式中得：， ∴， ∴一次函数解析式为：， ， ∴或， ∴． （3）-2＜x＜0或x＞4 16．（1）解：把点A（1，2）代入反比例函数y= 得2=， ∴k=2， ∴反比例函数解析式为：y=； （2）解：∵y=，m=4， ∴点B(4，)， ∴△ABC面积为×4×(2-)=3 （3）解：∵S△ABC=2， ∴m（2-n）=2， ∵反比例函数y= （x＞0）的图象经过点B（m，n）（m＞1）， ∴n=， ∴m（2-）=2， 解得m=3， ∴点B的坐标为（3，）． 学科网（北京）股份有限公司 $$