第三章圆章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学九年级下册

北师大版（2012）数学九年级下册第三章圆章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，四边形是一个边长为的菱形纸片，且°．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（    ）          A． B． C． D． 2．有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线． 其中正确的个数为（        ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于(     )    A．8 B．7 C．6 D．5 4．如图，在中，，，若以为直径的交于点，则的长为（　　）    A． B． C． D．5 5．下列说法正确的是（    ） A．长度相等的两条弧叫等弧 B．三点确定一个圆 C．对于的图像，y随x的增大而减小 D．直径是圆中最长的弦 6．一种电子游戏，电子屏幕上的平面直角坐标系内有两个点，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点C在一次函数的图象上运动，当出现:以A、B、C为顶点的三角形构造成直角三角形时,就会发出警报,则点C在一次函数的图象上运动一次会发出几次警报(　　) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 7．如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，，则下列结论不正确的是（ ） A．和的距离为 B．当与相切时， C． D．当时，与相切 8．已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，C是圆弧AB上的任意一点，则∠ACB等于（   ） A．30° B．150° C．30°或150° D．30°或120° 9．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　） A． B． C． D． 10．某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示，它的内直径（⊙O直径）为10cm，弧AB的度数约为90°，则弓形铁片ACB（阴影部分） 的面积约为（　　） A．（π﹣）cm2 B．（π﹣25）cm2 C．（π﹣）cm2 D．（25π﹣）cm2 二、填空题 11．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转，点A、B的对应点分别为A1、B1，当点A1恰好落在AB上时，弧BB1与点A1构成的阴影部分的面积为 ． 12．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 14．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝ ． 15．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，且较长直角边长为2．分别以小正方形的顶点、为圆心，长为半径作圆弧．若大正方形的面积为5，则图中阴影部分的面积为 ． 16．已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为 ． 17．已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则 ． 18．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是 cm． 19．如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为 度． 　 20．若⊙O的半径是方程＝0的一个根，圆心O到直线l的距离为3，则直l与⊙O的位置关系是 ． 三、解答题 21．横跨东西的临汾锣鼓大桥是中国第一座锣鼓文化景观大桥．如图1，这是该大桥的标志，两个底角均为90°，尺寸（单位：）如图2所示．将形状规则的鼓形放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，E为的中点，请你根据图中的数据求该鼓形的半径． 22．如图所示的是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，已知拱桥的跨度，若测得某时水面宽度，求水深． 23．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，