3.2 圆的对称性 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为（　　） A .              B . 2             C .              D .               2.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（　　） A . 90°             B . 145°             C . 270°             D . 90°或270°              3. 若圆的一条弦把圆分成度数比为1：5的两条弧，则优弧所对的圆心角为（　　） A . 60°             B . 300°             C . 30°             D . 150°              4.如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A . 51°             B . 56°             C . 68°             D . 78°              5.把一张圆纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧AB的度数是（   ） A . 120°             B . 135°             C . 150°             D . 165°              6.下列语句中正确的是（　　） A . 相等的圆心角所对的弧相等             B . 平分弦的直径垂直于弦              C . 长度相等的两条弧是等弧             D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴              7.如图，AB，CD是⊙O的直径，，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（　　） A . 32°             B . 60°             C . 68°             D . 64°              8.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（   ） A . 54°             B . 72°             C . 90°             D . 126°              9.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是(    ) A . 30°             B . 35°             C . 45°             D . 70°              10.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　） ​ A . ∠ACB=90°             B . OE=BE             C . BD=BC             D . △BDE∽△CAE              11.如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　） A .              B .              C .              D . EF=GH              12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 = ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ） A . 92°             B . 108°             C . 112°             D . 124°              二、填空题 13.一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是 _____. 14.已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为 _____ 15.如图，在圆的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=220°，则∠CAD=_____． 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_____． 三、解答题 17.已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF． 18.如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 19.如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE．