奥数专讲：列方程解应用题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第5讲：列方程解应用题 奥数六年级下册春季课程 米德和卡尔去动物园，他们看到了很多有趣的动物，比如长颈鹿、狮子、孔雀等。时间过得很快，一天就快过去了，两个小伙伴准备回家。在回家的路上，米德想考考卡尔，说：“今天我在观看猴子园的时候，发现一件有趣的事。猴子的头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100，你知道猴子一共有几只吗？”卡尔一听立马就懵了。 同学们，你们能帮帮卡尔吗？ 新知导入 阿博士比米德大30岁，明年阿博士的年龄是米德的4倍，那么，今年米德多少岁？ 解： 答：今年米德9岁。 ＝ 审题 设未知数 找等量关系列式 解方程 检验 米德： 岁 阿博士： 岁 今年 明年 （ ＋1） （ ＋30） （ ＋31） 设今年米德的年龄为 岁， ＋31 4（ ＋1） ＋31＝4 ＋4 27＝3 ＝9 31－4＝4 － 例题一 妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？ 解： 答：今年妈妈45岁，女儿15岁。 女儿： 岁 妈妈： 岁 今年 5年前 今年妈妈的岁数： 3×15＝45（岁） （ －5） （3 －5） 3 设今年女儿 岁， 那么妈妈就是3 岁， ＝15 3 －5＝4（ －5） 练习一 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？ 答：这件商品的进价为3600元。 ＝ （1－10%）×4200－180 ＝3600（元） －180 ＋240 进价： （1－10%） （1－20%） 10% ＝420 ＝4200 解：设现价为 元， 例题二 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得的利润就只有原计划的 ，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ ＝ 答：这批苹果共有500千克。 ×70% ＋2700× （2700＋6.6 ） 解：设这批苹果有 千克， 6.6 6.6×（1－70%） ＝2700×（70%－ ） ＝500 练习二 列方程解应用题的一般步骤： ⑤结果代入原题检验。 ④解方程。 ③依据题目中的等量关系列出方程。 ①审题，理解题目意思及数量之间的关系。 ②合理设未知数，一般用 来表示；一般情况 下题目问什么就设什么为 ，也有时候根据 题目需要间接设未知数。 小 结 ①男生人数是女生人数的2倍。 ④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。 ③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。 ②梨树比苹果树的3倍少15棵。 找出等量关系！ 某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人，三个车间各有多少人？ 答：第一车间有40人，第二车间有121人， 第三车间有19人。 第三车间的人数： 3×40＋1 第二车间的人数： 第三车间有 则第二车间有 ×40－1 ＝180 ＝121（人） ＝19（人） ＝40 （3 ＋1）人， 解：设第一车间有 人， （ －1）人， ＋3 ＋1＋ －1 例题三 甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？ 答：甲种货物有95吨，乙种货物有50吨， 丙种货物有22吨。 丙种货物有： 2×50－5 甲种货物有： 丙种货物有 则甲种货物有 ×（2×50－5）＋3 ＝167 ＝95（吨） ＝22（吨） （2 －5）吨， 解：设乙种货物有 吨， [ （2 －5）＋3]吨， ＋2 －5＋ （2 －5）＋3 ＝50 练习三 （ ）×3 米德最近在看一本书，书中说有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。那么甲、乙两地相距多少千米？（结果保留两位小数） 答：甲、乙两地相距48.61千米。 ≈48.61 ＝5 时间＝路程÷速度 ＝ 解：设甲、乙两地相距 千米， ＋ ÷70 ÷50 例题四 A、B两地相距480千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向而行，再过6小时两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？ 答：甲车的速度是30千米/小时， 乙车的速度是45千米/小时。 ＝45（千米/小时） 30×1.5 乙车的速度： ＝480 则乙车的速度是 ＝30