11.2 与三角形有关的角（直角三角形的性质及判定） 同步练-2023-2024学年人教版数学八年级上册

直角三角形的性质及判定 一．选择题（共6小题） 1．在中，，那么另一个锐角的度数是　　 A． B． C． D． 2．在中，，，则的度数为　　 A． B． C． D．或 3．如图，中，，于点，则下列结论不一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．如图，中，且．，则等于　　 A． B． C． D． 3题 4题 5题 5．如图，在中，，过点作交的平分线于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 7．如图，在中，，，垂足为点，，那么　　． 8．直角三角形的两个锐角的度数比为，则较小的锐角是　　． 7题 9题 10题 9．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是　　． 10．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点．若，则　 　． 11．在直角三角形中，锐角是另一个内角的一半，则锐角的度数为　 　． 三．解答题（共10小题） 12．如图中，，点在边上，，若，求的度数． 13．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，求的度数． 14．如图，在中，，是上一点，且，求证：． 15．如图，，，是直角三角形吗？为什么？ 16．已知：如图，，，，．求证：．将证明过程补充完整． 证明：， 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ，即． 17．推理填空： 已知：如图，直线直线，在中，，顶点在上，顶点在上，且平分，若，求的度数． 解：，（已知）， （直角三角形两锐角互余）． 直线直线（已知）． 　 　　 　． 平分（已知）， 　 　　 　． 又直线直线（已知）， 　 　　 　． 18．如图，，的顶点，分别落在直线，上，交于点，平分．若，，求的度数． 19．如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数． 20．如图，直线，的顶点、分别在直线、上，且，若． 求的度数． 21．如图，在中，，是两条高，若，，求与的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$