精品解析：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年上学期期末质量监测九年级数学试题

九年级（上）期末教学质量监测 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 已知m，n是方程的两根，则的值是（ ） A. 8 B. C. 0 D. 5. 如图，以点O为位似中心，把各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. 点A，O，三点在同一条直线上 C. D. 6. 电影《雄兵出击》以朝鲜战争爆发为背景，讲述了中国志愿军官兵在炮火硝烟中入朝作战的历程，展现了中国人民志愿军的爱国主义精神和革命英雄主义精神，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房为5亿元，方程可以列为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图下列条件不能判定的是（ ） A. B. C D. 9. 将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（ ） A. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 10. 如图，中，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P，Q两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点同时停止，当面积等于4时，则P，Q两点同时移动的时间是（ ） A. 1秒或4秒 B. 1秒 C. 2秒或4秒 D. 4秒 11. 二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连结交于点F，交于点G，于点H，连结．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a的值是_____________ 14. 如果，那么值是______． 15. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 16. 如图，在中，，，则______． 17. 已知二次函数可以写成，则的取值范围是______． 18. 在中，，，连接，若，，的面积为7.5，则___________． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 19. 计算： 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为，求值． 21. 如图，正方形中，M为上一点，F是的中点，，垂足为F，交的延长线于点E，交于点N． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 仁寿某中学为了了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中m的值为______． （2）补全条形统计图； （3）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 23. 某湿地公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度为1米）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为．请帮助他们计算出最高塔的高度约为多少米？（参考数据：，，） 24. 某商场经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？ （2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 25