随机事件的频率与概率-福建省厦门外国语学校石狮分校2023届高三上学期数学校本作业(39)(博雅班、1、2班)

厦外石分2023届高三数学校本作业（39）（博雅班、1、2班） 随机事件的频率与概率 班级： 姓名： 座位： 一、单选题 1.下列事件中随机事件的个数是(　　) ①2024年8月18日，北京市不下雨； ②在标准大气压下，水在4 ℃时结冰； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④x∈R，则|x|的值不小于0. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是(　　) A.任何事件的概率总是在(0，1)之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 3．如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么(　　) A．A∪B是必然事件 B.∪是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 4．整数集就像一片浩瀚无边的海洋，充满了无尽的奥秘．古希腊数学家毕达哥拉斯发现220和284具有如下性质：220的所有真因数(不包括本身的因数)之和恰好等于284，同时284的所有真因数之和也等于220，他把具有这种性质的两个整数叫做一对“亲和数”，“亲和数”的发现掀起了无数数学爱好者的研究热潮．已知220和284，1 184和1 210,2 924和2 620是3对“亲和数”，把这六个数随机分成两组，一组2个数，另一组4个数，则220和284在同一组的概率为(　　) A. B. C. D. 5．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说．河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数．若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足|a－b|≥2的概率为(　　) A. B. C. D. 6．一个盒子装有红、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个．从中随机拿出4个玻璃球，这4个球都是红色的概率为P1，恰好有三个红色和一个白色的概率为P2，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为P3，四种颜色各一个的概率为P4.若恰好有P1＝P2＝P3＝P4，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为(　　) A．17 B．19 C．21 D．以上都不正确 二、多选题 7．(多选)下列说法中正确的有(　　) A．若事件A与事件B是互斥事件，则P(AB)＝0 B．若事件A与事件B是对立事件，则P(A＋B)＝1 C．某人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D．把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件 8.(多选)(2023·枣庄调研)一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地随机摸出2个球，每次摸出一个球.设事件R1＝“第一次摸到红球”，R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到绿球”，M＝“两球颜色相同”，N＝“两球颜色不同”，则(　　) A.R1⊆R B.R∩G＝∅ C.R∪G＝M D.M＝N 所需时间(分钟) 30 40 50 60 线路一 0.5 0.2 0.2 0.1 线路二 0.3 0.5 0.1 0.1 9.(多选)(2023·海口模拟)小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间(分钟)随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如表所示： 则下列说法正确的是(　　) A.任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件 B.从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间 C.如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一 D.若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.06 三、填空题 10．通过手机验证码注册某APP时，收到的验证码由四位数字随机组成，如某人收到的验证码(a1，a2，a3，a4)满足a1<a2<a3<a4，则称该验证码为递增型验证码，某人收到一个验证码，则它是首位为2的递增型验证码的概率为________． 11．(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________． 12.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33名成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一名成员，则他至少参加2个小组的概率为________，他至多参加2个小组的概率为________. 四、解答