2.3 平行线的性质 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 一、单选题 1．如图AB∥CD，∠C＝∠E＝40°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 2．如图，在四边形中，，若的角平分线交于，连结，且平分，则以下命题不正确的是（　　） A． B．为中点 C． D． 3．已知，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列能判定ADBE的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4；（4）∠D＝∠5；（5）∠D+∠BCD＝180°． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定BCAD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠A D．∠A+∠ADC＝180° 7．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE＝40°，则∠EGF的（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 9．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（　　） A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110° 10．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠3=∠1+∠2 B．∠3=∠2+2∠1 C．∠2+∠3-∠1=180° D．∠1+∠2+∠3=180° 二、填空题 11．如图, CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，∠CEF=60°，则∠ACB= . 12．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有 对． 13．如图，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，这一篮球架可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．在调整的高度时，为使和平行，需要改变和的度数，调整使其上升到的位置，此时，与平行，，并且点，，在同一直线上，则为 度． 14．如图，点在线段上，且，点在上，若，，，则的度数为 ． 15．如图所示，甲从点O向北偏东30°走了200米到达A处，乙从点O向南偏东30°走了200米到达B处，则A在B的 方向． 16．如图是一把剪刀，若，则 ． 17．如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若，则 ． 18．如图，，，垂足为点，与交于点，若，则 ． 19．如图，已知，则 ． 三、解答题 20．已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，平分，求的度数； (3)当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果） 21．完成下面的推理． 如图，已知，，求的度数．    解：∵，（已知） ∴______，（______） ∴____________，（______） 又∵，（已知） ∴______°．（等量代换） 22．如图，在中，E是边上一点，于点F． （1）判断与是否垂直，并说明理由． （2）求证：． 23．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E，F为垂足，且DE=DF，点G是BC上的一点，且BG=DG． 求证：AB∥DG． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一点，过点D作DG丄BC于点G，延长AC到E，使CE＝AD，过点E作EF∥AB交延长线于点F．求证： （1）AD＝EF； （2）BG＝FG． 25．请结合以下命题和图形，写出已知，求证，并进行证明． 命题：平行于等边三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形是等边三角形． 已知：如图，__________________． 求证：________________________． 证明： 学科网（北京）股份有限公司 $$