11.3 多边形及其内角和 （多边形内外角和练习） 同步练 -2023-2024学年人教版数学八年级上册

多边形的内角和、外角和练习题 一．选择题（共11小题） 1．若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为　　 A． B． C． D． 2．一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是　　 A． B． C． D． 3．一个正多边形的每个外角都等于，那么它的边数是　　 A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，五边形是正五边形，且．若，则　　 A． B． C． D． 4题 6题 7 题 9题 5．将一个边形变成边形，外角和将　　 A．增加 B．减少 C．增加 D．不变 6．如图，　　度． A．180 B．270 C．360 D．540 7．如图，　　 A． B． C． D． ( 9 题 )9．如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．正八边形的一个内角等于　　 A． B． C． D． 11．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 12．一个多边形的内角和度数是，则它的边数是 　 　． 13．已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是 　 　． 14．如图，小明从点出发，沿直线前进15米后向左转，再沿直线前进15米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了 　 　米． 14题 19题 20 题 15．正十二边形的一个外角的度数为 　 　． 16．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为 　 　． 17．若一个正多边形的内角和度数比它的外角和度数多，则这个正多边形的每个内角的度数为 　 　． 18．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为 　 　． 19．如图，试求的度数为 　 　． 20．如图，四边形，、分别平分、，写出、、之间的数量关系为 　　． 三．解答题（共6小题） 21．已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，，．与的数量关系是：　 　． （2）如图2，，．根据小学学习过的四边形内角和为可得与的数量关系是：　 　． （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 　 　，那么 　 　． （4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少，求这两个角度数． 22．一个多边形的外角和是它的内角和的，求这个多边形的边数和内角和． 23．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为，求的值． 24．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 25．已知如图1，线段，相交于点，连接，，我们把如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）在图1中，请写出，，，之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，计算的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$