第二十二章 二次函数 期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．把y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是(　　 ) A．y=(x-2)2-1 B．y=(x-1)2+2 C．y=(x-1)2+ D．y=(x-2)2-3 3．对于二次函数，下列说法不正确的是（　　） A．有最小值–3 B．对称轴是直线x = 4 C．顶点是（4，–3） D．在对称轴的左侧y随x的增大而增大 4．如图，在同一平面直角坐标系中，关于的二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线的图象与x轴的两交点的横坐标分别、，而的两根为、，则、β、M、N的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 6．滑雪运动员苏翊鸣一次滑雪过程中，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若苏翊鸣在第2秒与第5秒时的高度相等，则下列时间苏翊鸣所在高度最高的是（    ） A．第1秒 B．第5秒 C．第6秒 D．第4秒 7．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，若第二个月的增长率是，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么与的函数关系是 （    ） A． B． C． D． 8．若小明将如图所示的两条水平线，中的一条当成轴，且向右为正方向；两条铅垂线，中的一条当成轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出了二次函数的图象，则坐标原点可能是（    ）    A．点A B．点 C．点 D．点 9．二次函数(、、是常数，且)的自变量与函数值的部分对应值如下表： 且当时，对应的函数值．有以下结论： ①；  ②关于x的方程的正实数根在1和之间；  ③；  ④和在该二次函数的图象上，则当实数时，． 其中正确的结论是(    ) A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 二、填空题 10．已知函数的图象是抛物线，则 ． 11．将抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式是 ． 12．抛物线y=x2-9与x轴的两个交点之间的距离为 ． 13．已知抛物线y＝a（x+）2+k（a＞0），点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）是图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是 （用“＜”连接）． 14．已知二次函数的图象上两点，，且满足．当时，该函数的最大值为，则t的值为 ． 15．一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡舍面积最大是 平方米． 16．有一座抛物线形拱桥，其最大高度为9m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的函数解析式为 ，其中自变量x的取值范围是 ． 三、解答题 17．求下列二次函数的表达式： (1)已知二次函数的图象的顶点为，且经过点； (2)已知二次函数的图象经过点，，． 18．已知二次函数（a，b为常数，）． (1)若，求二次函数的顶点坐标． (2)若，设函数的对称轴为直线，求k的值． (3)点在函数图象上，点在函数图象上，当，时，试比较m，n的大小． 19．某商店销售一种成本为40元千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg． (1)当销售单价为55元时，计算月销售量和销售利润； (2)当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润． 20．在体育课上，男生进行实心球投掷训练，实心球离手后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，实心球的竖直高度y（单位：）与水平距离x（单位：）近似满足函数关系： 水平距离x/m 0 2 3 4 5 竖直距离y/m (1)小强进行训练时，抛实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如上：根据上述数据，直接写出小强抛出实心球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系 (2)小强改变了抛掷姿势，经多次训练后，实心球抛出的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．已知中考实心球的成绩满分标准是抛掷着陆时的水平距离至少为10米，若小强要获得满分，求a的取值范围． 21．为了改善小区的环境，提高业主的幸福感，某市开展老旧小区提质改造工程．某小区要把某广场改建成为喷泉广场．在广场中央处安装一个喷水管，从点向四周喷水，喷出的水流为形状相同的抛物线，且水柱的高度不影响抛物线的形状．已知当 米时，水流在距的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米． (1)求水流落地点距中心点的距离． (2)受场地的限