16.1 二次根式 巩固练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：（　　） A． B． C．3 D．5 4．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（　　） A．x≥1 B．x>－1 C．x≥－1 D．x>1 5．化简的结果是（　　） A．25 B． C． D． 6． 是一个正整数，则n的最小正整数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 且 8．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．代数式有意义，a应当满足的条件是　 　． 10．已知是整数，则正整数的最小值为　 　． 11．式子+有意义，则x的取值范围为　 　． 12．当时，二次根式的值为　 　. 13．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：　 　． 三、解答题 14.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 14．已知2<m<3，化简： ． 15． 已知，，且x、y均为整数，求x+y的值． 16．阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9． 10． 11．2≤x≤3 12．3 13． 14.（1）∵＞0 ∴x为任意实数； （2）∵≥0 ∴x为任意实数； （3）依题意可得， ∴； （4）依题意可得 ∴． 14．解：∵2<m<3，∴2- m<0，m- 3<0． 原式= |2-m|- |m-3| =m-2+m- 3=2m-5． 15．解：由题意知：20≤x≤30， 又因为x，y均为整数， 所以x﹣20，30﹣x均需是一个整数的平方， 所以x﹣20＝1，30﹣x＝1， 故x只能取21或29， 当x＝21时，y＝4，x+y的值为25； 当x＝29时，y＝4，x+y的值为33． 故x+y的值为25或33． 16．（1）小李化简正确，小张的化简结果错误． 因为 =| |= ； （2）① ②原式= = = ﹣1． 学科网（北京）股份有限公司 $$