4.2 平移 同步课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

4.2 平 移 第4章 相交线与平行线 湘教版数学七年级下册 1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质. 2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形. 3.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握平移的性质以及有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，能运用图形的变换在方格纸上设计图案. 4.认识到通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性，感受学习的乐趣，体会数学美. 【教学重点】1.认识图形的平移变换. 2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形. 【教学难点】掌握平移的性质以及利用平移设计图案. 教学目标 课本P80“观察”：图4-12是正在运行的电梯，图4-13是射击训练移动靶。 请你观察并思考下列问题： （1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？ （2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？ 新知探究 移动靶左右移动，电梯上下移动，它们的形状和大小均没有发生改变. 新知探究 平移 定义: 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 特征: 1、平移不改变图形的形状和大小 2、平移不改变直线的方向 由平行的定义可知平移的条件： （1）图形平移的方向要确定. （2）图形平移的距离. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 新知探究 A 点平移到 A′，称 A′ 是 A 的对应点. 原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像. 新知探究 补充 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 如左图的鸟 的飞行也是平移 新知探究 7 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 归纳总结 判断下面几组图形变换是不是平移： A C D B 不是 不是 是 不是 课堂练习 如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A'B'C'. （1）连接它们的对应点A 与A'，B与B'，C与C'，并量出线段AA'， BB'，CC'的长度，线段AA'，BB'，CC'的长度有什么关系？ （2）AA'，BB'，CC'平行吗？ 讨论 （1） AA′ = BB′ = CC′ （2） AA′ ∥ BB′ ∥ CC′ 新知探究 练一练：将图中的小船向左平移 6 格. 课堂练习 请举出生活中应用“平移” 的例子． 电梯的上下运动、汽车在笔直公路上行驶、推拉门的开和关等． 课堂练习 如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH， （1）线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置系？ （2）每对对应线段之间有怎样的位置系？ （3）有哪些相等的线段、相等的角？ E F G H A B C D 思考 性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等，对应点、对应角和对应线段的排列次序不变. 新知探究 几何语言表述： ① 平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同； A B C D E F A B C D E F 因为△ABC 平移得到△DEF， 所以 AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共线 )，AD∥BE∥CF ( 或共线 )， AB = DE，AC = DF，BC = EF， AD = BE = CF. ② 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等； 图形平移的性质 ③ 两组对应点的连线平行 (或在同一直线上) 且相等. 平移不改变直线的方向，故朝向不变 归纳总结 欣赏下面美丽的图案，说出它们分别是由哪个基础图形通过平移而得到的，在图中把基础图形圈出来. 是，由 通过平移而得到的. 是，由 通过平移而得到的. 新知探究 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度） 中： （1）将正方形ABCD向右平移4个 单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′； （2）将正方形ABCD平移，使其顶 点B平移到点B″， 画出平移后的正方形A″B″C″D″. 上述平移后形成一个什么汉字？ 平移的关键是把握平移的方向和平移的距离. 新知探究 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后的形状和大小不发生改变 C 巩固练习 2. 平移改变的是图形的（ ） A. 位置 B. 大小 C. 形状