4.2 平移 课件 2023-2024学年 湘教版数学七年级下册

第4章 相交线与平行线 4.2（第1课时） 学习目标 1.通过具体实例使学生了解平移的概念，了解像与原像的关系.能举出实际生活中平移的例子；（重点） 2.引导学生探索平移的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；平移不改变图形的形状和大小.（重、难点） 新课导入 观察 图4-12是正在运行的电梯，图4-13是射击训练移动靶. 请你观察上图并思考下列问题： （1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？ （2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？ 图4-12 图4-13 像上面两个实例那样，把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移. 在图4-13中，点A平移到了点A'，称A'是A的对应点. 电梯上下移动，靶子左右移动，它们的形状和大小没有变. 原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形平移下的像. 实践经验告诉我们： 平移不改变图形的形状和大小. 平移不改变直线的方向. 如图4-14，我们可以得出： 直线在平移下的像是与它平行的直线. 从平移的概念可知，平移具有下述性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. N M a b 图4-14 说一说 如图4-15，把三角形ABC向右平移得到三角形A'B'C'. （1）连接它们的对应点A与A'，B与B'，C与C'，并量出线段AA'，BB'，CC'的长度，线段AA'，BB'，CC'的长度有什么关系？ （2）AA'，BB'，CC'平行吗？ 图4-15 A B C A' B' C' 解 （1）线段AA'，BB'，CC'的长度相等. （2）平行 练习 1.判断下面几组图形运动是不是平移？ （1） （2） （3） （4） 解 （1）不是； （2）是； （3）不是； （4）不是. 2.如图，将三角形ABC沿BC方向平移6cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 14cm B. 26cm C. 30cm D. 32cm 解析：因为三角形ABC沿BC方向平移6cm 得到三角形DEF， 所以AD=BE=CF=6cm； 因为三角形ABC的周长为20cm， 所以三角形DEF的周长也是20cm； 即DE+EF+DF=20cm； 因为DE=AB，所以四边形ABFD的周长为20+6+6=32cm. D F E D C B A 3. 如图所示，把一梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，梯形ABCD的腰BC分别垂直于两底AB和CD，已知HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，求阴影部分的面积. 解析：因为梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH， 所以CD=GH=24cm， 所以MD=CD-MC=24-6=18cm. 所以阴影部分的面积=梯形GHDM的面积 = ×（18+24）×8=168cm2. H G E D C A F B M 课堂小结 平移 作图 平移不改变直线的方向. 性质 概念 平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等. 第4章 相交线与平行线 4.2（第2课时） 平移 学习目标 1.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；（重点） 2.能用平移进行图案设计.（重点） 新课导入 观察 欣赏下面美丽的图案（图4-16、图4-17），说出它们分别是由哪个基本图形通过平移而得到的，在图中把基础图形圈出来. 图4-16是由 通过平移而得到的. 图4-17是由 通过平移而得到的 . 图4-16 图4-17 在如图4-18所示的方格纸（1格长为1个长度单位）中： （1）将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A'B'C'D'； （2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B''，画出平移后的正方形A''B''C''D''. 上述平移后形成一个什么汉字？ 做一做 图4-18 平移的关键是把握平移的方向和平移的距离. 许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，如图4-19，观察它们的变化规律，你能用平移的方法拼成若干个图案吗？ 做一做 图4-19 课堂小结 运用平移设计图案，在图案的设计 中培养动手能力和创造能力. $$