广东省佛山市大沥镇海北初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023~2024届海北中学九年级上月考 2023~2024届海北中学九年级上第一次月考 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 3. A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 5. 下列变形中不正确的是 A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如右图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是 . A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 如右图，在中，，于点D，则下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. 8. 化简的结果是 A. B. C. D. 9. 一个多边形的内角和是，这个多边形是 A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 10. 如图，▱ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，，，AE平分，DE平分，以下结论，；点E是BC的中点；；，其中正确的是 A. B. C. D. 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 12. 用不等式表示“是负数”：_____ ． 13. 分解因式：. _． 14. 已知，则__． 15. 在平行四边形ABCD中，，则__ 16. 如图，直线与相交于点P，已知点P的坐标为，则关于x的不等式的解集是___ ___． 第15题图 第16题图 第17题图 17. 如图，在中，，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若，，则的周长为_____ cm． 18. 如图，在中，，AD是的平分线，若点E是AD上一动点，作于点F，则的最小值是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 19. 解不等式组： 20. 解方程：． 21. 如图所示． 利用尺规作图法作▱保留作图痕迹，不用写作法； 在所作的▱ABCD中，连接若，，，求BD的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位． 作关于点C成中心对称的． 将向右平移5个单位，作出平移后的． 在x轴上有一点P，使的值最小，则点P的坐标为______． 23. 已知：如图所示，在平行四边形ABCD中DE、BF分别是和的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF． 求证：四边形DEBF是平行四边形； 若，，，求平行四边形ABCD的面积． 24. 某学校计划购买甲、乙两种品牌的洗手液，乙品牌洗手液每瓶的价格比甲品牌洗手液每瓶价格的2倍少12元，已知用320元购买甲品牌洗手液的数量与用400元购买乙品牌洗手液的数量相同． 求甲、乙两种品牌洗手液每瓶的价格各是多少元？ 若该学校从超市一次性购买甲、乙两种品牌的洗手液共100瓶，且总费用不超过1645元，则最多可以购买多少瓶乙品牌洗手液？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 阅读材料 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用． 例如：用配方法因式分解：． 原式 求的最小值． 解：； 由于， 所以， 即的最小值为2． 请根据上述材料解决下列问题： 在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______； 用配方法因式分解：； 用配方法因式分解：； 求的最小值． 26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与相交于点A，与x轴交于点B． 求点A，B的坐标； 在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由； 在直线OA上，是否存在一点D，使得是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由． . 第10页，共11页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024届海北中学九年级上第一次月考 答案 1-5 BADBC 6-