《三角形的面积》（教案）-2023-2024学年数学四年级下册青岛版五四学制

《三角形的面积》教学设计 [教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。 [教学内容] 1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 [教学重点] 探究三角形面积的计算方法。 [教学难点] 把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。 [教学准备] 三角形卡片、多媒体课件。 [教学过程] 一、导入新课 师：同学们，这节课我们到工人叔叔的车间参观下，看下工人们正在制作什么？ 师：对，工人们正在用铝皮制作交通标志牌。交通标志可以规范我们的交通行为，维护交通安全。同学们作为优秀的少先队员，一定要遵守交通规则，养成安全出行的好习惯。 师：观察一下，它们是什么形状的？ 生：三角形。 师：关于三角形，你都知道什么呢？ 生：三角形有 3条边，3个角，3条高；三角形的分类；三角形的内角和；三角形三边的关系。 师：再来观察图片，看下你能获取哪些数学信息？谁能提个问题？提出问题：制作标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 师：求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 生：求三角形的面积。 师：知道底和高，面积怎么求？这就是今天我们要探究的内容：三角形的面积。（板书课题） 二、探究新知 师：同学们，我们刚学习了平行四边形的面积，谁来说说面积公式？怎样推导出来的？学生说说一说。 师：好，我们再一起回顾下（课件演示）并介绍：通过割补把平行四边形转化成长方形。利用转化的方法（板书：转化），新知转旧知，探究出平行四边形的面积。那三角形的面积是否也能这样通过转化推导出来呢？ 师：你觉得可以把三角形转化成我们学过的什么图形呀？ （学生大胆猜想） 师：那到底能不能把三角形转化成长方形、正方形、平行四边形呢？接下来动手操作验证下。 师：请同学们拿出准备好的学具，先看探究活动要求，再动手操作。 探究要求： 1、利用学具拼一拼，摆一摆，转化成学过的会计算面积的图形。 2、把你拼成的新图形在桌面上摆放好，并认真观察。 3、讨论：拼成的新图形与原来的三角形之间有怎样的关系？ 教师巡视，了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。 学生动手操作，交流讨论。生可能会用两个直角三角形拼成新的三角形，（强调看清活动要求：转化成学过的会计算面积的图形，这个新的三角形的面积你会计算吗？） 小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的操作成果。投影展示学生介绍。 （将学生汇报的结果贴在黑板上） 预设： 1、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 2、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 师：其实长方形、正方形也是特殊的平行四边形。 3、用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。 （师：嗯你的语言表达能力可真棒！）师：是不是随便两个三角形都能拼成平行四边形。 师：（出示课件）比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？ 结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 师：老师把同学们刚才的探究结果整理了下，一起来看。 （课件演示） 交流汇报：拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系？ (课件展示) 生：拼成的平行四边形的底等于三角的底。拼成的平行四边形的高等于三角形的高。 师：也就是说拼成的平行四边形与原来的三角形等底等高。 生：拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。 （师：你认为这几个同学说的好不好，那掌声给他们鼓励下好吗？） 师：那你认为三角形面积等于什么呢？ 生：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。 师：同意吗？（贴板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2） 师：接下来呢？ 生：平行四边形的面积=底×高（板书：底×高）所以，三角形的面积=底×高÷2 师：老师发现咱们班的学生不光爱动脑筋积极思考，而且语言表达能力也特别棒！老师为你们点个赞！ 师：可是老师还是有点没弄清楚，这里的底乘高表示什么？为什么要除以 2呢？ 生：底乘高表示平行四边形的面积。 生：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以 2。 （板书：三角形的面积=底×高÷2） 师：三角形的面积公式就是我们这节课所要研究的内容，现在请用最响亮的声音把我们的研究成果读出来。 师：这个面积公式是用文字来表示的。数学上我们经常用符号来表示，你会用字母来表示下这个公式吗？ 生:S=ah÷2(板书) 师：你能说说 S表示什么，a、h表示什么？其他同学同意吗？那把这个字母公式在你的练习本上写两遍。 师：知道了三角