第二十三章旋转 单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1.下列各图中,能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是( ) A. B. C. D. 2.下列运动中,属于旋转运动的是( ) A.小明向北走了 4 米 B.一物体从高空坠下 C.电梯从 1 楼到 12 楼 D.小明在荡秋千 3.下列图形中既是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.若点与点关于原点对称,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.如图,若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到,则可以作为旋转中心的是( ) A.M或O或N B.E或O或C C.E或O或N D.M或O或C 6.如图所示,若绕着点逆时针旋转后与重合,那么与线段相等的线段是( ) A. B. C. D. 7.如图,将绕点O逆时针旋转30 得到,则=( ) A.30 B.60 C.70 D.90 8.如图,将正五边形沿逆时针方向绕其顶点旋转,若使点落在边所在的直线上,则旋转的角度可以是( ) A.72 B.54 C.45 D.36 9.如图,在中,,将绕点C逆时针旋转得到,点A,B的对应点分别为D,E.当点、、在同一条直线上时,下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,为等腰直角三角形,,,把绕点A顺时针旋转至,,交于点F.当F为的中点时,则的长为( ) A. B. C. D. 11.如图,在正方形中,顶点,点是的中点,与轴交于点,与交于点.将正方形绕点顺时针旋转,每次旋转,则第2021次旋转结束时,点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 12.观察下列图形,将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上. 旋转对称图形 ,中心对称图形 . 13.已知点与点,则这两个点关于 对称. 14.如图,与关于点成中心对称,则线段与的数量关系是 . 15.如图,已知正方形ABCD的边长为6,E为CD边上一点,将绕点A旋转至,连接,若,则的长等于 . 16.如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在 处.(填写区域对应的序号) 17.如图,,为轴上一动点,将线段绕点顺时针旋转得,连接,则的最小值为 . 18.在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=13,(如图),将 ABC绕点C旋转后,点A落在斜边AB上的点A’,点B落在点B’,A’B’与边BC相交于点D,那么的值为 . 三、解答题 19.构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么?它们是如何由基本图形变换而成的? 20.如图,已知两个字母“F”成中心对称,请你画出对称中心O. 21.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 22.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 (0 < <360 ),得到矩形AEFG. (1)如图,当点E在BD上时.求证:FD=CD; (2)当 为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由. 23.如图,以点为旋转中心,将线段按顺时针方向旋转得到线段,连结. (1)比较与的大小,并说明理由. (2)当时,若,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并解答 24.如图,在中,,将绕点逆时针旋转得到,使点在的延长线上.求证:. 25.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.小正方形的顶点称为格点的三个顶点,,. (1)将以点为旋转中心旋转,得到,请画出的图形; (2)平移,使点的对应点坐标为,请画出平移后对应的; (3)若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转中心的坐标; (4)请画出一个以为对角线,面积是20的菱形(要求,是格点). 参考答案: 1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.A 11.C 12.(1)、(2)、(3)、(4)、(6) (1)、(3)、(4)、(6) 13.轴或原点 14. 15.4 16.② 17. 18. 19.图一:是由基本图形黑色月牙依次旋转60 得到的; 图二:是圆形,向右平移a个单位,然后再向左下方平移b,再向左平移a即可得到;图三:将平行四边形依次旋转60 即可得到所示图形. 20.如图,连接AB,CD,EF交于点O,点O即为所求. 21.杠杆的旋转中心是点O,旋转角是∠BOB′(或∠AOA′) 22.(1)由旋转可得,AE=AB,∠AEF=∠ABC=∠DAB=90 ,EF=BC=AD, ∴∠AEB=∠ABE, 又∵∠ABE+∠EDA=90 =∠AEB+∠DEF, ∴∠EDA=∠DEF, 又∵DE=ED, ∴ AED≌ FDE(SAS), ∴DF=AE, 又∵AE=AB=CD, ∴CD=