2.1因数和倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

1.1 因数和倍数 【教学目标】 1、 让学生认识因数和倍数的意义，理解因数和倍数的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数、倍数的某些特征。 2、 让学生体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的因数和倍数的过程中，培养学生思维的有序性。 3、 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点1、理解因数与倍数的意义及相互依存关系。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点理解因数与倍数的意义及相互依存关系。 【教学设计】 1、 创设情境，揭示概念 师：同学们，今天我们换了地方上课，我发现你们都倍精神。这样咱先来个热身游戏。你们能找出与 12有关系的数吗？（生说，例如 13，让生说清楚 13跟12有什么关系）（找三四个同学即可）看来与 12有关系的数很多很多，那这节课我们就来研究数与数之间的关系。如果这个 12表示 12个小磁扣，请同学给它们排排队，想一下每排几个，摆了几排？（找个学生上台，摆出三个图形，并表达清楚。例：每排摆四个，摆了三排）用算式表示出。3×4=12还有吗？2×6=12 1×12=12。（教师板书，板书时一定要按照 1×12=12,2×6=12,3×4=12这个顺序写下来） 师:（手指 3×4=12这个算式）大家来看这一道算式，你能看出这三个数之间有什么关系吗？（预设因数因数积，12是 3的 4倍，12是 4的 3倍） 师：非常好，也就是说 12是 3的倍数，12也是 4的倍数。那相反，我们还可以说 3和 4是 12的因数。互相说一遍。你看，我们今天学会了用因数和倍数表示数与数之间的关系。这里还有两道算式，谁能像这样说一说呢？（找两个同学说）现在让我们用刚刚学过的知识解释一下说学稿的判断题吧。（找三个学生说答案并解释）（因数和倍数是有相互依存的关系的，此时贴上板贴）请同学们在观察一下这三个算式，看看 12的因数到底有哪几个？（请一个同学说）12的因数有 1，2，3，4，6，12。（板书）（你太棒了，都按顺序排列了）大家请看，我们通过乘法算式找到了 12的因数。那你能找出 15的因数吗？（小组之间先说一下找的方法）再写在练习稿上。（巡视课堂，找几个学生带着答案上台，最标准的答案放在最后，最后展示）（如果都写的非常好，就表扬一下：我们班的同学都太棒了，都找到了找因数的方法。下面我请一个同学起来说一下吧。指定一学生，学生说完后，一定让学生问一句，大家同意我的观点吗） 2、 探究找一个数的因数的方法 师：现在大家快速的找一下18的因数，找的时候一定要注意成对找，有序排列。（强调韦恩图的重要性，为后面公因数做准备）我们来看一下做过的这些题目（出示 12.15.18.这些数的因数）同学们观察一下，看看有什么发现？（请几个同学说自己的发现）大家有这么多的发现，谁能来概括一个数因数的规律？一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。（说的真好，掌声鼓励）（若有学生一开始说了答案，不能着急贴板贴，带领学生共同观察）（让学生齐读两遍，闭上眼睛默背一遍）大家都记住了吗？那我出个问题考一下大家。9的最小因数和最大因数各是多少？32呢？48呢？大家都掌握的非常好。 总结：我们来总结一下找因数的规律，（手指着板书 12，找一个数的因数，），可以有序排列的算式，通过积等于这个数的所有整数乘法算式（指着板书的算式），找出一个数的所有因数。）我们刚才说过了因数倍数是相互依存的，探究了因数，接下来探究一下倍数吧。 3、 探究找一个数的倍数的方法 （1） 先来探究 2的倍数，小对子相互帮助，先说一说怎么找 2的倍数，再完成课堂练习上倍数探究的第 1题，写出 2的倍数（同学们，你写完了吗？为啥还没写完呀）（请一组（有序排列的）先说一下是怎么找的，再说一下在找的过程中遇到了什么困难或者发现了什么问题？） 师：有序排列这个方法真是太好了。一个数的倍数有无数个，这个发现也太及时了，但是老师不明白为什么一个数的倍数有无数个呢！（生：2可以乘 1，2乘 2,2乘3.。。一直乘下去，自然数有无数个，所以倍数也有无数个）（让学生在小对子里相互说一下找一个数的倍数的方法和倍数没有最大这个发现）。既然大家都用这个有序的方法找了倍数，能不能用有序的方法找因数呢？（强调省略倍数的读法，2的倍数有 2,4,6,8,10等等）那我们就用这位同学总结的方法，完成说课堂练习上剩余的题目（12，15，18的倍数，各写 3个其余的有省略号代替）（指定三组小对子汇报结果）大家同意他们的观点吗？好，掌声鼓励。 （2） 总结倍数的规律。 师：刚才我们发现了一个数的倍数是无限多的，说明没有最大了，那么有没有最小呢？大家观察一下，哪个小对子能够试着，像总结因数的规律一样