第六单元 打电话（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第六单元 打电话 【教学目标】 1. 从解决问题的多种方案中,找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。 2. 通过画图、表格等方式，讨论探究，合作交流，培养学生归纳排理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3. 使学生进-步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 【教学重难点】 教学重点：探究和理解“打电话”的最优方法。 教学难点：让学生充分经历解决问题的过程，体会到优化的思想。 【教学过程】 1、 复习旧知，谈话导入 师：同学们，还记得我们以前学过得《数学广角—优化》的知识吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的？谁来说一说？指生回答。在日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的，这不王老师就接到一个紧急演出的任务，老师需要尽快打电话通知学校舞蹈队的每一名队员，打电话同学们都会打吧？生：会但是要尽快地打电话通知每一名队员，那就不仅仅是打电话的问题了，其中还需要用到我们的数学知识，这节课我们就一起来研究打电话的问题。（板书课题） 2、 小组讨论，优化方案 师：针对这个实际问题，课前同学们已经进行了自主探究，下面就请大家以小组为单位讨论交流，在小组中说一说自己的方案，组长负责修改推荐你们组的最佳方案，比一比，看哪个小组设计的方案最优？ 学生小组内讨论交流，师巡视指导。 3、 汇报交流，探索比较。 1、 分析题意。哪个小组先来交流第一个问题生展示汇报，与下面学生交流互动。王老师接到一个紧急演出通知，老师需要尽快地通知到舞蹈队的15名学生。如果用打电话的方式，每分钟通知1个人，请你帮老师设计一个打电话的方案。先提取这个实际问题的关键信息要通知的人数：_______15人____通知的方式及用时：___打电话的方式，每分钟通知1个人_对于通知的要求：__尽快地通知到舞蹈队的15名学生_____ 师：找准题目的关键信息，分析好题意对于解决问题非常重要。 2、 探究比较。哪个小组再来交流第二个问题生汇报,老师随机板书几种分组情况及所用的时间。生1：我有两种方案方案一：一个一个通知，共用时15分钟。（板书：逐个通知15分钟）师：如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？（15分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）方案二：分组同时通知。以下几种分组方案：生1：5组，每组3人，老师先打给3个组长，组长再通知给自己的组员，共用时7分钟。 生质疑，大家还有补充吗？生2：我还有一种方案3组，每组5人也用时7分钟。生3：我的方案是4组，前三组，每组4人，第四组3人，老师先打给组长，组长再通知给自己的组员。......生4：大家还有什么问题吗？生交流质疑。学生补充交流。 师：这几种分组方案和逐个通知相比，有什么不同？为什么分组通知用的时间少？指生回答，明确逐个通知只有老师一人在通知，队员都闲着。而分组通知比逐个通知用时少，分组通知时组长在帮忙下通知。生：大家还有补充吗？生4：我的方案是全员参与通知，用时4分钟。学生用图示、列表等方法表示展示汇报。用图示表示：生：大家还有补充吗？师引导学生明确：最快方案中发现了前面接到消息的同学也都去下通知了。 师：按照这种方案打电话，通知完15人需要多少分钟？（4分钟）还有没有比4分钟更快的方案？为什么没有？ （已接到通知的人没有空闲。） 3.综合分析，优化方案 师：在这3种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？ 师：方案1和方案2中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。 师：而方案3中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个也不闲着这种打电话的方法可以为我们节省很多时间。师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？ 4.仔细观察，发现规律 师：同学们，我们已经找到了最快的方案，用画图法知道了王老师要通知15名队员最少需要4分钟，下面我们以小组为单位讨论完成下表，看看发现了什么规律？。出示：课上探究学案按上面用时最少的方式，7分钟最多可以通知多少人？填一填，你发现什么规律了吗？ 第n分钟1234567...n新接通知的人数...知道消息的师生总数...知道消 息的学生总数...师巡视指导。指小组长展示汇报填写表格。生1：我发现了第几分钟，接到师生通知的总人数是几个2相乘。生2：我发现了在相同时间内，老师和队员总人数－1=队员总人数；...... 师：刚才我们发现了最优方案的很多规律，下面我们一起来梳理一下，课件演示表格及发现的规律。 师：你知道吗，像2,4,8,16,32......这样成倍增长的数学问题叫“倍增问题” 师：生活中，你见过哪些倍增现象？（，细胞分裂，传染病）师演示细胞分裂，针对传染病的倍增现象及时进行德育教育渗透，讲究个人卫生，注意消毒杀菌，从源头切断传播途径及作为地球人注意保护地球家园，让我们生活的环境