2.1 《因数与倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1 《因数与倍数》 【教学目标】 1. 使学生结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出 100以内某个数的所有因数，能在 1-100的自然数中找出 10以内某个数的所有倍数。 2. 使学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。 3. 进一步培养学生对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。 【教学重点】 初步认识因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学难点】 发现一个数的因数与倍数的特点。 【教学过程】 1、 认识因数与倍数 师：孩子们看大屏幕，有三条信息，你认为哪条最重要？生：我认为因数与倍数最重要。 师：同意吗？生：同意 师：真好，老师也认为因数与倍数很重要，因为它是我们这节课要研究的，但是，老师觉得有一条信息和它一样重要，甚至比它更重要，是哪条？生：参与教师冯现波 师：谢谢您，把老师看的这么重要。在这里最不重要的就是老师的名字，除了这两条，最重要的是?生：....... 师：真好，今天你们是主..，老师是？生：配角。 师：是的，老师是配合你们学习的。你们是学习的主人。师：现在我们之间就建立了一种关系，什么关系？生：师生关系 师：好我找个学生问问，我是你的？你是我的？生：老师学生 师：冯老师再问问大家，我是你们的?你们是我的？ 师：短暂的交流，冯老师就发现大家一个优点，思维敏捷，反应迅速，真好。你们准备好了吗？上课。师：孩子们继续看大屏幕，观察这些算式？你发现了什么？生 1：都是除法算式。生：被除数和除数都是整数，师：是的，我们把这样的除法叫作整数除法，都是整数除法，哪里不一样呢？生，商不一样师：真好，那你能帮他们分分类吗？生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。师：同意吗？真棒，掌声鼓励。 师：我们重点看第一类。被除数、除数、商都是```是的，在整数除法中，如果商也是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。今天我们就是一起来研究因数与倍数。（板书课题） 师：以第 1道算式为例。12÷2=6，我们就说 12是 2的倍数，2是 12的因数。听明白了吗？一起说一遍！ 3师：声音洪亮，真好！思考一下 12是 6的倍数吗？生：是的 师：怎样想的？生：12÷2=6 我们可以变式为 12÷6=2,师：真好，请坐。在这里，我们发现被除数不仅仅是除数的倍数，同时也是....对商的倍数。 师：那我们可以这样来说：12是 2和 6的倍数，2和 6是 12的因数。 师：剩下的算式谁来说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？别急，同桌之间互相说一说。（同桌互说，全班交流）生：........师：这道式子说起来，是不是有点绕口？生：(齐)是。 师：绕口归绕口，数学上就认这个理了。在这里，要注意的是，为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）.【师板书】 师：孩子们，你能不能自己想一道算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？生：.......（师相机板书算式）师：同学们有没有发现，刚才两位同学想到的都是什么算式？生：除法算式。师：有和他们想法不一样的吗？生：2×3=6。2和 3是 6的因数，6是 2和 3的倍数。师：大家觉得可以吗？生：可以。 师：真是个数学小专家真好掌声。 师：看样子，根据算式来说各数之间因数与倍数的关系，大伙没有问题，如果没有算式呢？课件出示：先看 1号框里的两个数。生：6是 12的因数，12是 6的倍数。 师：怎么想的？生：我想到了除法算式 12÷6=2。生：我想到了乘法算式 2×6=12。师：真好。2号方框呢生：12是 36的因数，36是 12的倍数。 师：能想到对应的除法和乘法算式吗？生：36÷12=3，12×3=36。 师：孩子们看，这两个框里都有哪一个数？生：12师：咦，这里的 12怎么一会儿是倍数，一会儿又是因数呢?怎么回事啊？（教师提问后默默地等着）生：要看它和谁在一起，它和 6在一起就是 6的倍数，和 36在一起就是 36的因数。 师：是的，因数与倍数指的是两个数之间的关系，它们之间是——生：(齐)相互依存的。【师板书】 师：所以我们在说因数与倍数时，一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看，3号框它们存在因数与倍数关系吗？（出示 3号方框里的数：12和 5。）生：它们之间不是因数与倍数关系。师：为什么？生：12÷5得到的商是小数 师：我们今天研究的是什么范围？生：非 0自然数师：说的真好，他用除法算式做了解释，孩子们看，同样的我们能不能找到一个非 0自然数和 5相乘，积等于 12？生: 不能。 师：难怪有人说，在非 0自然数范围内，因数与倍数的背后总能找到相应的除法算式或——生：(齐)乘法算式