第五章 相交线与平行线 寒假预习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》寒假预习题 一、选择题(共24分) 1．（3分）同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 2．（3分）如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°． 其中能判断a∥b的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 3．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．内错角相等 B．同旁内角互补 C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角 4．（3分）如图所示，下列结论中正确的是 （　　） A． 和 是同位角 B． 和 是同旁内角 C． 和 是内错角 D． 和 是对顶角 5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 6．（3分）同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．没有确定关系 7．（3分）如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点到C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（　　） A．蜗牛甲 B．蜗牛乙 C．同时到达 D．无法确定 8．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．96 B．48 C．24 D．12 二、填空题(共36分) 9．（4分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=　 　度，∠AOG=　 　度． 10．（4分）如图，在 中，已知 ， ， ，则 的度数为　 　． 11．（4分）如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是　 （写出一个即可）． 12．（4分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　 　 ​ 13．（4分）如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC=　 　度； 14．（4分）一副三角板如图放置（直角顶点叠放在一起），若，则　 　度． 15．（4分）如图，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，则∠C-∠D的度数为　 　. 16．（4分）如图，已知，将沿方向平移5cm，得到，连接，若的周长为27cm，则阴影部分的周长为　 　cm． 17．（4分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是　 　cm2． 三、解答题(共40分) 18．（8分）已知∠ABC，点P在射线BA上，请根据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点P作直线PD平行于BC。（保留作图痕迹，不写作法。） 19．（8分）填空完成推理过程： 如图，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠BCD． 证明：∵∠1＝ ▲ ， ∠1＝∠2（已知）． ∴∠2＝ ▲ ．（　　）． ∴（　　）． ∴∠B＝∠BCD（ ． 20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C． 21．（8分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE． ​ 22．（8分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数． 答案解析部分 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．62；59 10． 11．（答案不唯一） 12．15° 13．110 14．145 15．10° 16．27 17．168 18．解： 直线PD即为所求作。 19．证明：∵∠1=∠BEC，∠1=∠2（已知）． ∴∠2=∠BEC（等量代换）． ∴ABCD（同位角相等，两直线平行）． ∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：∠BEC；∠BEC；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 20．证明：AD∥BC， ∠B=∠EAD,∠C=∠DAC, AD平分外角∠EAC， ∠EAD=∠DAC ∠B=∠C 21．证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴