第二章相交线与平行线同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线 一、单选题 1．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，，要使，则的大小是（　　） A． B． C． D． 3．如图，C是内一点，连接，的平分线与的平分线交于点E，延长交于点F．已知，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，下列说法错误的是（　　） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 5．下列说法正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．若两个三角形全等，则他们一定关于某条直线成轴对称 D．有两个内角分别为70°与40°的三角形是等腰三角形 6．下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（　　） A． B． C． D． 7．以下四个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　） ①对顶角的平分线； ②平行线截得的一组同旁内角的平分线； ③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论： ①如果，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交． 正确的结论为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图所示，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝（　　） A．160° B．180° C．200° D．220° 11．下列命题： ①相等的角是对顶角； ②同角的余角相等； ③垂直于同一条直线的两直线互相平行； ④在同一平面内，如果两条直线不平行，它们一定相交； ⑤同位角相等； ⑥如果直线a∥b，b⊥c，那么a⊥c， 其中真命题的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．以上都不对 12．下列语句准确规范的是（　　） A．直线a、b相交于一点m B．延长直线AB C．延长射线AO到点B（A是端点） D．直线AB，CD相交于点M 二、填空题 13．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是 ． 14．如图，与 构成同位角的角是 ． 15．若一个角为75°，则它的余角的度数为 ． 16．如图，ABDE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数是 °． 17．在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过 秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大． 18．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在、的位置，若，则等于 ． 19．若∠α＝29°35′，则∠α的补角是 ． 20．计算： ． 21．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板由图所示位置开始绕点逆时针旋转且，使两块三角板至少有一组边平行．如图时，．            请你在图、图、图内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空： 图中_______________时，___________//___________﹔图中_____________时，___________//___________﹔图中_______________时，___________//___________﹔ 三、解答题 22．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米．向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，苹果完全浸没在水中，这时测得容器内的水面的高度是厘米．这个苹果的体积是多少？ 23．已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF，∠F=∠1．求证：∠B=∠C． 24．如图，在三角形 AOB 中，D 为线段 BO 上一点，E 为线段 AO 上一点，C 为线段 AB 上一点，DE 平分∠CDO，ED 平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°． （1）求证：DE⊥DF； （2）探究∠BDC，∠DCE，∠AEC 的数量关系，并证明你的结论． 25．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=57°，求∠EOD的度数 26．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分． (1)求证：； (2)若与的度数比为，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$