2.2探索直线平行的条件练习题2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件 练习题 一．选择题（共12小题） 1．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（　　） A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠5 D．∠B+∠BCD＝180° 2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 3．如图，∠1和∠4的位置关系是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 4．如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 5．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A．B． C． D． 6．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　） ①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4； ④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 7．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠3+∠5＝180° 8．如图，下列各条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4 9．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1+∠3＝180° B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠6 10．如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，射线CE在∠ACD内部，下列条件中能判定AB∥CE的是（　　） A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠B＝∠ACE 11．如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 12．如图，已知∠F+∠FGD＝80°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠FEB+2∠FGD＝80°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠F+∠FEA＝180°；④∠FGC﹣∠F＝100°．能证明AB∥CD的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共5小题） 13．如图，直线DE经过点A，请添加一个条件使直线DE∥BC，则该条件可以是 　 　． 14．如图，CD平分∠ACE，∠B＝∠ACD，则AB与CD的位置关系是 　 　． 15．如图，直线a，b被c所截，∠1＝130°，当∠2＝　 　°时，a∥b． 16．如图，直线DE与∠ABC的一边BC交于点F，写出∠ABC的内错角 　 　． 17．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，∠D＝65°，∠AED＝115°，∠AEC＝∠B，求证：AB∥EC． 19．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，∠B＝60°，∠E＝45°，∠AFD＝75°．求证：AE∥BC． 20．如图，BE平分∠ABC，D是BE上一点，∠CDE＝150°，∠C＝120°，求证：AB∥CD． 21．如图，已知E，B，C三点共线，BE平分∠DBF，∠1＝∠ACB，试说明：BF∥AC． 因为BE平分∠DBF（ 　 　）， 所以 　 　＝　 　（ 　 　）， 又因为∠1＝∠ACB（ 　 　）， 所以∠2＝∠ACB（ 　 　）． 所以BF∥AC（ 　 　）． 22．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． （1）猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由； （2）若∠BCD＝4∠ACE，求∠BCD的度数； （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时CE∥AB，并简要说明理由． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10ADBCD DBACA 11--12DB 二．填空题（共5小题） 13．∠CAE＝∠C（答案不唯一） 14．平行 15．50 16．∠BFE． 17． 秒或秒． 三．解答题（共5小题） 18．证明：∵∠D＝65°，∠AED＝115°， ∴∠D+∠AED＝180°， ∴AE∥BD， ∴∠B+∠A＝180°， ∵∠AEC＝∠B， ∴∠AEC+∠A＝180°， ∴AB