5.2 平行线及其判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（　　） A．a与c一定不平行 B．a与c一定平行 C．a与b互相垂直 D．a与c可能相交或平行 2．如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行与相交 D．不能确定 4．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 7．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有（　　） A．4组 B．3 组 C．2 组 D．1组 8．如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 二、填空题 9．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有　 　 条平行线． 10．若 ， ，则l与b的位置关系是　 　． 11．如图，若满足条件　 　，则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）. 12．如图所示，一副三角板摆放在桌面上，其中边在同一条直线上，则，依据是　 　． 13．如图，已知.当　 　时，. 三、解答题 14．如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整． 证明： ∵∠B+∠BAD=180°（已知）， ∠1+∠BAD=180°（　　）， ∴∠1=∠B（　　）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2＝ （　　）． ∴ABCD（　　）． 15．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：． 16．如图，已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．三 10． 11．∠A=∠3（答案不唯一） 12．内错角相等，两直线平行 13．129° 14．解：∵∠B+∠BAD=180°（已知）， ∠1+∠BAD=180°（平角定义）， ∴∠1=∠B（同角的补角相等）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠B（等量代换）． ∴ABCD（同位角相等，两条直线平行）． 15．解：证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE， ∵∠CAE＝∠CEA， ∴∠BAE＝∠CEA， ∴AB∥CD． 16．证明：∵∠1与∠2互余， ∴∠1+∠2=90°， ∵ BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD ， ∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2， ∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 学科网（北京）股份有限公司 $$