2.2探索直线平行的条件同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．如图，经过直线外一点的条直线中，与直线相交的直线至少有（　　）    A．条 B．条 C．条 D．条 2．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果，那么 （3）如果两线段不相交，那么它们就平行 （4）如果两直线不相交，那么它们就平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 4．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知直线AB和一点P，过点P画直线与AB平行，可以画（　　） A．1条 B．0条 C．0条或1条 D．无数条 6．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（　　） A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 7．下列说法中正确的个数有（　　） ①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 8．在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 9．下列语句不正确的是（　　） A．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 C．两点确定一条直线 D．内错角相等 10．下列说法中，正确的个数为（　　） ①过一点有无数条直线与已知直线平行； ②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③如果两条线段不相交，那么它们就平行； ④如果两条直线不相交，那么它们就平行. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤： ①沿三角尺的边作出直线CD； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB； ④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是： ． 12．在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是 . 13．过已知直线外一点有且 一条直线与已知直线平行． 14．已知：a、b、c为平面内三条不同的直线，若，，则a、b的位置关系为 ． 15．（1）平行公理是： ． （2）平行公理的推论是如果两条直线都与 ，那么这两条直线也 ．即三条直线，若，则 ． 三、解答题 16．如图，将一张长方形的硬纸片对折，是折痕，把面平摊在桌面上，另一个面不论怎样改变位置，总有与平行，请你说出其中的道理．    17．如图，一组直线a，b，c，d是否都互相平行？ 18．如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P． (1)过点P画直线PM∥AB； (2)在直线AB上找一点N，使得PN最小． 19．根据下列语句画出图形： （1）过线段AB的中点C，画CD⊥AB； （2）点P到直线AB的距离是3cm，过点P画直线AB的垂线PC； （3）过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线． 20．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点． （1）过点C画AB的平行线l1； （2）过点C画AB的垂线l2； （3）三角形ABC的面积＝　 　cm2． 21．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？并说明理由． 参考答案： 1．B 【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出过点的条直线中至多只有一条直线与直线平行 即与直线相交的直线至少有条． 故选B． 2．A 【详解】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； （2）根据平行公理的推论，正确； （3）线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误； （4）应该是“在同一平面内”，故错误． 正确的只有一个， 故选A 3．A 【详解】解：根据“同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”可知， 在同一个平面内的直线a，b，c，若，， 则． 故选：A．