5.1 相交线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 一、选择题 1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 2． 下列图形中，一定成立的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 6．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，直线过点O，且，则等于（　　） A． B． C． D． 8．中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是　 　． 10．如图，直线，相交于点，如果，那么　 　°. 11．如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是 　 　． 12．如图，一共有　 　对同旁内角． 13．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角． 15．如图，汽车站、码头分别位于两点，直线和波浪线分别表示公路与河流． (1)从汽车站到码头怎样走最近？画出最近路线，并说明理由； (2)从码头到公路怎样走最近？画出最近路线，并说明理由． 16．如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部． 求的度数； 若，求的度数． 17．如图，直线，相交于点O，． （1）写出的所有余角； （2）若，求的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．垂线段最短 10．37 11．∠4 12． 13．140° 14．解：∵直线AC、BC被直线AB所截， ∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角； ∠1与∠3，∠4与∠5是内错角； ∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角. 15．（1）解：如图，连接，线段即为所求作． （2）如图，过点作于点，线段即为所求作． 16．解，平分， ， ， ， 即的度数为； ，， ， ， ， ．  17．（1）解：∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ 的余角有： ， ， （2）解：∵ ， ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$