2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的一个底角等于 ，则它的顶角等于（    ） A .              B .              C .              D .               2.等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（    ） A . 50°             B . 80°             C . 50°或80°             D . 100°或80°              3.如图， 为 边 上一点， ， ，且 ， ，则 等于（    ） A .              B .              C .              D .               4.下列命题中，属于假命题的是（    ） A . 三角形三个内角的和等于180°             B . 全等三角形的对应角相等              C . 等腰三角形的两个底角相等             D . 相等的角是对顶角              5.下列命题中是假命题的是（   ） A . 同位角相等，两直线平行             B . 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合             C . 等腰三角形的两个底角相等             D . 周长相等的两个三角形全等              6.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（       ） A . 12             B . 8             C . 15             D . 13              7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（  ）   A . 35°             B . 45°             C . 55°             D . 60°              8.下列说法不正确的是（   ） A . 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；              B . 有两个角对应相等的两个直角三角形全等；              C . 等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线互相重合；              D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度.              9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A，B是两格点，如果C也是图中的格点，若 是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（    ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 10              10.如图，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以A为顶点的等腰三角形时，运动的时间是（   ） A . 2.5秒             B . 3秒             C . 3.5秒             D . 4秒              二、填空题 11.一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是_____. 12.如图，在中，点在边上，，于点，若的面积为6，则的面积为_____. 13.等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则该等腰三角形的周长为_____. 14.已知，如图 中， ，边 、 的垂直平分线分别交 边于点 、 ，连接 与 ，则 的度数为_____度． 三、解答题 15.已知等腰三角形的三边长a＝5x－1，b＝6－x，c＝4，求x的值． 16.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE． ​ 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数． ​ 18.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数． 19.如图，点D是△ABC边AC上一点，AD=AB，过B点作BE∥AD，且BE=CD，连接CE交BD于点O，连接AO.求证：AO平分∠BAC. 学科网（北京）股份有限公司 $$