2024年中考数学一轮复习 ：数与式--有理数 练习题

人教版2024年中考数学一轮复习 数与式--有理数 练习题 一、选择题 1．在-3，0.3，0，-这四个数中，绝对值最小的数是（　　） A．-3 B．0.3 C．0 D．- 2．在-4，2，-1，3这四个数中，比-3小的数是 （　　） A．-4 B．2 C．-1 D．3 3．下列运算正确的是（　　） A．4a2-2a2=2 B．(-3a）2=-9a2 C．15÷10×=15÷5=3 D．（+3）（-5）=-12-2 4．-4的相反数是（　　） A．4 B．-4 C．- D． 5．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．a+b<0 B．a-b>0 C．ab<0 D．>0 6．第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共141178万人，将数据“141178万”用科学记数法可表示为（　　） A．0.141178×1010 B．141178×104 C．14.1178×108 D．1.41178×109 7．sin30°的倒数是（　　） A． B．- C．2 D．-2 8．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（　　） A．a＞－4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b＋c＞0 9．九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 10．定义一种新运算：，如，则的结果为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：　 　． 12．如果电梯上升8层记作层，那么下降2层记作　 　层． 13．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则　 　0．（填“＞”“＜”或“＝”） 14．计算：　 　； 　 　. 15．若代数式：的值等于，则的值等于　 　. 三、解答题 16．计算： 17．定义一种新运算：，例如2（-3） = （1）求的值 （2）解方程：． 18．如图，点，，，是数轴上的四个点，点位于2和3正中间． （1）指出，，，分别表示的数； （2），两点之间的距离是多少？，两点之间的距离是多少？ 19． （1）在数轴上表示下列各数： ，-2 ，-4，3； （2）请将上面各数用“＜”号连接起来． 四、综合题 20．为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表： 高度变化 记作 上升5.5米 +5.5米 下降2.8米 -2.8米 上升1.5米 ____米 下降1.7米 ____米 （1）完成上表； （2）飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？ 21．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． （1）嘉淇猜污染的数为1，请计算； （2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 22．在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果． （1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）2﹣（8﹣2）2]×（﹣25）÷8； （2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a（a≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程． 23．在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如： ，不难发现，结果都是7 （1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律 （2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】0.4 12．【答案】-2 13．【答案】< 14．【答案】3； 15．【答案】3或-2 16．【答案】-1- 17．【答案】（1） （2）解： 3x=-32+8 3x=-24 x=8 18．【答案】（1）解：： ： ： ：6． 答：，，，分别表示的数为，，2.5，6； （2）解：， ． 答：，两点之间的距离是3.5，，两点之间的距离是3.5． 19．【答案】（1）如图： （2）从小到大排列为：-