第三章 圆 3.7-3.8 章节 课时同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3. 7 *切线长定理 一、选择题 1．（课内）如图，一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 　　 C．19 D．18 第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的另一条切线分别相交于D，C两点，已知PA=7，则△PCD的周长为 ( ) A．7 B．10 C．14 D．12 3．（课内）如图，⊙O与四边形ABCD各边相切，若AB=10， BC=12， CD=8，则AD长为 ( ) A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D，E，F，则点O是△DEF的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 二、填空题 5．一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60，则OP =　　　　cm． 6．如图，，分别切⊙于点，，点是⊙上一点，且，则 度． 7．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A，B，若直径AC= 12，∠P=60o，弦AB的长为　　　． 第5题 第6题 第7题 三、解答题： 8．（课内）如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD =4 cm． （1）求⊙O的直径BE的长； （2）计算△ABC的面积． 9. 如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°． 求：（1）PA的长； （2）∠COD的度数． 3. 8 圆内接正多边形 一、选择题 1．（课内）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　） A．正三角形　　　B．正方形　　　C．正五边形　　D．正六边形 2．一个正多边形的中心角为30度，这个正多边形的边数是（ ） A．3 B．6 C．8 D．10 3．（课内）一个正方形的外接圆半径2，其内切圆的半径为（　　） A． 　　 B． 　　 C． D．1 4．如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A． cm　　　B．cm C． cm　　D．1 cm 5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则圆心O到BC的距离OM为（　　） A．2 B．2 C． D．1 第4题 第5题 第9题 第10题 1、 填空题 6．（课内）如果一个正n边形的每个内角为108°，那么这个正n边形的边数为________． 7．（课内）已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是 ． 8．一个多边形的内角和为2700°，则这个多边形的边数是________． 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，E是的中点，AE交BC于点F，则∠1＝　 　度． 10．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点F的坐标为 　 　． 2、 解答题 11．（课内）如图，已知正三角形ABC内接于⊙O，AD是⊙O的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若CD=，求⊙O的半径． 12．在正五边形ABCD中， EA＝AB＝BC，M，N分别是AB和BC的中点，连接AN，EM，相交于点O． （1）求证：AN＝EM； （2）求∠EON． 参考答案 3. 7 切线长定理 1．D； 2．C； 3．B； 4．D； 5．50； 6．60； 7．； 8．(1)BE=6cm；(2)24cm2． 9．解：（1）∵CA，CE都是圆O的切线， ∴CA＝CE， 同理DE＝DB，PA＝PB， ∴三角形PCD的周长＝PD+CD