3.6 直线和圆的位置关系 章节 课时同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3. 6 直线和圆的位置关系 课时同步练习 第1课时 直线和圆的位置关系 一、选择题 1．已知⊙的半径是5，圆心到直线的距离为3，则反映直线与⊙的位置关系的图形是（ ）.O .O .O .O A B C D 2．如图，若∠AOB=30°，OA=10 cm，则以A为圆心，6 cm为半径的圆与直线OB的位置关系是(         ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3．（课内）若直线m与⊙的公共点个数不小于1，则直线与⊙的位置关系是（ ） A． 相交 B．相切 C．相交或相切 D．相离 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P（-3，0），当⊙P沿轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（ ） A．1 B．1或5 C．3 D．5 第7题图 第4题图 第2题图 二、填空题 5．在平面直角坐标系中，以点（3，4）为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是________． 6．（课内）在 Rt△ABC中 ，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，则以点C为圆心，以_______cm的长度为半径的⊙C与直线AB相切． 7．如图，已知AB是⊙O的一条直径， 延长AB至点C，使得AC＝3BC， CD与⊙O相切，切点为D，若CD＝，则线段BC的长度等于 ． 8. 如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝8，AB＝10，⊙O的半径为4，点P是AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则PQ的最小值为 　 　． 三、解答题 9．（课内）如图，已知AD为⊙O 的直径，B为AD 延长线上一点，BC 与⊙O 切于C点，∠A＝30°． 求证：（1）BD＝CD；（2）△AOC≌△CDB． 10．如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）如图2，DA交⊙O于点E，连接CE，AC＝2CE，AE＝3，求AB长． 3. 6 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定 一、选择题 1．下列命题中，假命题的是（ ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过半径的外端的直线是圆的切线 C．经过切点的直线是圆的切线 D．圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线 2．（课内）如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（　　） A．∠A＝50°，∠C＝40∘ B．∠B−∠C＝∠A C．AB2+BC2＝AC2 D．⊙A与AC的交点是AC中点 3．如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F．已知∠B=50°， ∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　） A． B． C． D． 第2题 第3题 第4题 4．如图，AB是⊙O的直径，线段BC与⊙O的交点D是BC的中点，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论中正确的个数的有（ ） ①AD⊥BC； ②∠EDA=∠B ；③OA=；④DE是⊙O的切线． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 5．（课内）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，当PA＝ 时，PA切⊙O于A点． 6．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是　 　． 第5题 第6题 三、解答题 7． 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC，BC平分∠ABD．求证： CD为⊙O的切线． 8．（课内）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点O作OD⊥BC于点D，在OD的延长线上取点E，连接CE，使∠E＝∠B． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径长为2，CE＝4，求BC的长． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°，延长BC到D，连接AD，使AD∥OC．AB交OC于E． （1）求证：AD与⊙O相切； （2）若AE＝2，CE＝2．求⊙O