第三章 圆 3.4-3.5 章节 课时同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3. 4 圆周角和圆心角的关系 课时同步练习 第1课时 圆周角定理 一、选择题 1．（课内）如图，OA，OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，则∠ACB的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．25° 2．在同圆中，同弦所对的圆周角（ ） A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 3．（课内）下列各图中，点E，F，G是圆上的点，∠FEG=50°，以点P为圆心的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，连接OA，OB，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 二、填空题 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠BAD的度数为　　　 ． 6．（课内）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的度数为　　　 ． 7．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC与以AB为直径的⊙O相交于点D， 则∠BOD= 度． 第4题 第5题 第6 题 第7题 三、解答题 8．（课内）如图，在⊙O中，圆周角∠ACB=45°，弦AB= cm，求⊙O的半径． 9．如图，点A，B，C在⊙O上，＝2，∠ABC＝38°，连接OA交BC于点M，求∠AMC的度数． 3. 4 圆周角和圆心角的关系 第2课时 圆周角定理的推论 一、选择题 1．从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判定圆弧为半圆的是（ ） A B C D 2．（课内）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是( ) A．1．5 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，正确的命题个数是（　　） ①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径； ④圆周角相等，则它们所对的弧也相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4． 如图，边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O 是小正方形顶点， ⊙O的半径为1， 点P 在⊙O上，位于右上方的小正方形内，则∠APB=( ) A．30° B．45° C．80° D．90° 二、填空题 5．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠A=60°，AC=2，则BC=_____. 6．（课内）若AB为⊙O的一条弦，∠AOB=110°，点C为该⊙O上异于A，B的一点， 则∠ACB的度数是_______． 7．如图，点E (0，4) ，O (0，0) ，C (6，0) 在⊙A上，BE 是⊙A上的一条弦， 则tan∠OBE＝________． 三、解答题 8．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=45∘，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E．连接BE． （1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD=CD． 9．（课内）如图，⊙O的直径AE＝8，∠B＝∠EAC，求AC的长． 10．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE． （1）若∠E＝32°，求∠D的度数； （2）若AB＝13，BC﹣AC＝7，求CE的长． 11．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E． （1）求证：=． （2）若∠ABC＝45°，BO＝r，求线段AD的长（用含r的代数式表示）． 3. 5 确定圆的条件 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 C．长度相等的两条弧是等弧 D．半圆是弧 2．（课内）小明