第三章 圆 3.1-3.3 章节 课时同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆 课时同步作业 3. 1 圆 1、 选择题 1．下列说法中，正确的是　　 A．过圆心的直线是圆的直径 B．直径是圆中最长的弦 C．相等长度的两条弧是等弧 D．顶点在圆上的角是圆周角 2．下列条件中，能确定一个圆的是（ ） A．以点O为圆心 B．以3cm为半径 C．以点O为圆心，以3cm为半径 D．经过已知点A 3．已知的半径为4cm．若点到圆心的距离为3cm，则点　　 A．在内 B．在上 C．在外 D．无法确定 4．(课内)已知是直径为10的圆的一条弦，则的长度不可能是　　 A．2 B．5 C．9 D．11 5．由所有到已知点的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知点A到⊙O上各点的距离中，最大值为7 cm，最小值为1 cm，则⊙O的半径是 ． 7．(课内)在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是____________． 8．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，且点在小量角器对应的刻度为，那么点在大量角器上对应的刻度为 　 　．（只考虑小于的角） 三、解答题 9．如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，AB=5cm， BC=4cm，以A为圆心，3cm为半径作圆．并判断： (1)点C与⊙A的位置关系； (2)点B与⊙A的位置关系； (3)AB的中点D与⊙A的位置关系． 10. 已知线段AB=3cm，用图形表示到点的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合． 3. 2 圆的对称性 一、选择题 1．下列图形中的角是圆心角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的弦所对的弧相等 B．圆心角相等，其所对的弦相等 C．在同圆或等圆中，圆心角不相等，所对的弦不相等 D．相等的弦所对的圆心角相等 3．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，且=若AC=5，则BD的长度为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 4．如图，已知∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是（ ） A．AB= CD B．= C．△AOB≌△COD D．△AOB和△COD都是等边三角形 二、填空题 5．如图，在⊙O中，若∠AOC＝2∠BOD，则AC　 　2BD．（填“＞”“＜”或“＝”） 6. 如图，AB是直径，==，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数为　　 ． 第6题图 第5题图 第4题图 第3题图 三、解答题 7．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，试求∠EOB的度数． 8．如图，AB是⊙O的直径．若OD∥AC，试说明： =.C O A D B 9．如图，⊙O的弦AB,CD相交于点E，AB＝CD，求证：AE＝CE． 3. 3 垂径定理 一、选择题 1．图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　） A．AE=OE B．CE=DE C．OE=CE D．∠AOC=60° 2．⊙O的一条弦长AB=12 cm，直径CD⊥AB于E，则AE的长为（　　） A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．12 cm 3．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22．5°，若CD=6 cm，则AB的长为（　　） 　 A．4 cm B．2 cm C．3 cm D．2 cm 4．下列四个命题中，真命题是(        ) A．垂直于弦的直线平分这条弦 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．如果两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角相等 D．如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等 C O A D E B 第7题 第3题 第1题 第8题 二、填空题 5．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上，若PA=4，PB=6，则OP= ． 6．圆的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB=24 cm，CD=10 cm，则两弦AB，CD的距离是 ． 7．如图所示，在⊙O中